\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+...+
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2018

bài A: áp dụng công thức: 1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 tính được 5050

bài B: áp dụng công thức:  \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)  rồi triệt tiêu gần hết, qui đồng mẫu số tính được B = 99/100

17 tháng 7 2018

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100

    = ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Vậy A = 5050

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

   \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

   \(=1-\frac{1}{100}\)

   \(=\frac{99}{100}\)

Vậy \(B=\frac{99}{100}\) 

Học tốt #

30 tháng 5 2018

= ( 2011 * 2012 + 2012 * 2013 ) : ( 1/3 - 1/2 : 3/2 ) 

= ( 2011 * 2012 + 2012 * 2013 ) : ( 1/3 - 1/3 ) 

= ( 2011 * 2012 + 2012 * 2013 ) : 0 ( không chia được cho số 0 )

Bài toán không có kết quả 

30 tháng 5 2018

8096288:0

ko ra kq

17 tháng 7 2018

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right).100-\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=89\)

\(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right).100-\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=89\)

\(\left(1-\frac{1}{10}\right).100-\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=89\)

\(90-\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=89\)

\(\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=1\)

\(\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)=\frac{1}{2}\Rightarrow x+\frac{266}{100}=5\Rightarrow x=\frac{117}{50}\)

Vậy x = 117/50

17 tháng 7 2018

Ta có:

 \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right).100\\ =\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right).100\)

   \(=\left(1-\frac{1}{10}\right).100\)    

   \(=\frac{9}{10}.100\)

   = 90

Khi đó đề bài sẽ thành : \(90-\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=89\)

                                \(\Rightarrow\left[\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)\right]:\frac{1}{2}=1\)

                                \(\Rightarrow\frac{5}{2}:\left(x+\frac{266}{100}\right)=\frac{1}{2}\)

                                \(\Rightarrow x+\frac{266}{100}=5\)

                               \(\Rightarrow x=\frac{117}{50}\)

Vậy \(x=\frac{117}{50}\)

15 tháng 7 2020

Ta có \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013}\) 

          \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011+2012}{2012+2013}\)(ĐPCM)

Học tốt 

10 tháng 8 2016

\(a.5050\)

\(b.\frac{1007}{504}\)