Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=-\left(-\frac{a}{b}\right)\) Vì:
Ta có: \(\left(-\frac{a}{b}\right)\)là một phân số âm
\(\Rightarrow-\left(-\frac{a}{b}\right)\)sẽ là phân số dương. (Vì dấu trừ trước ngoặc ko phải là chỉ số âm, mà là chỉ số đối của phân số đó.)
\(\left(-\frac{a}{b}\right)\)có số đối là \(\frac{a}{b}\). Mà \(\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}=-\left(-\frac{a}{b}\right)\)
| \(\frac{a}{b}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{7}{4}\) | \(\frac{\left(-1\right)}{2}\) | \(\frac{\left(-2\right)}{3}\) | \(\frac{9}{6}\) |
| \(-\frac{a}{b}\) | \(-\frac{2}{5}\) | \(\frac{7}{4}\) | \(\left(-\frac{1}{2}\right)\) | \(\frac{\left(-2\right)}{3}\) | \(-\frac{9}{6}\) |
| \(-\left(-\frac{a}{b}\right)\) | \(-\left(-\frac{2}{5}\right)\) | \(-\left(-\frac{7}{4}\right)\) | \(-\frac{1}{2}\) | \(-\left(\frac{\left(-2\right)}{3}\right)\) | \(-\left(-\frac{9}{6}\right)\) |
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(\frac{1\times2}{3\times2}+\frac{1\times2}{6\times2}+...+\frac{1\times2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
(\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\))\(\times\)2=\(\frac{2007}{2009}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{2007}{2009}\div2\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)
suy ra x+1=2009
x=2009-1
x=2008
vậy x=2008
Lời giải:
$\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2004}{2005}$
$2(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x(x+1)})=\frac{2004}{2005}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x(x+1)}= \frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1002}{2005}=\frac{1}{4010}$
$\Rightarrow x+1=4010$
$\Rightarrow x=4009$
x=2006
có cần lời giải ko