Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: |3x-1|<=5
=>3x-1>=-5 và 3x-1<=5
=>x>=-4/3 và x<=2
b: \(\left(x^2-2\right)\left(16-x^2\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2-16\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow2< =x^2< =16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}< =x< =4\\-\sqrt{2}>=x>=-4\end{matrix}\right.\)
Bài 1 :
a ) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+5\ge5\) \(\forall\) \(x\) (đpcm)
b ) Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-5\right)^2+3\ge3\) \(\forall\) \(x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
Vậy GTNN của A là 3 <=> x = 5
Bài 2 :
a ) \(A=x^2-2x+2=x^2-x-x+1+1=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1=B\) (đpcm)
b ) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2+1\ge1\) \(\forall\) \(x\) (Đpcm)
a) 8\(\sqrt{x}\) = \(x^2\) ( x lon hon hoac bang 0)
\(\left(8\sqrt{x}\right)^2\) = \(\left(x^2\right)^2\)
64x=\(x^4\)
\(x^4\)_ 64x = 0
x (\(x^3\) - 64) = 0
suy ra\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-64=0\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=64\end{cases}}\) suy ran \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=4^3\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vay x= 0; x=4
b) \(\sqrt{3x-2}\) = x (x lon hon hoac bang \(\frac{2}{3}\) )
\(\left(\sqrt{3x-2}\right)^2\) = \(x^2\)
3x - 2=\(x^2\)
\(x^2-3x+2=0\)
\(^{x^2}-1x-2x+2=0\)
\(\left(x^2-1x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
(x-1)(x-2)=0
suy ra \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
vay \(x=1;x=2\)
b) \(\left|5-3x\right|< 2\)
Ta tách ra thành 2 trường hợp:
\(5-3x< 2;5-3x\ge0\)
\(-\left(5-3x\right)< 2;5-3x< 0\)
Giải 2 trường hợp và tìm x:
\(x>1;x\le\frac{5}{3}\)
\(x< \frac{7}{3};x>\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x\in\text{⟨}1;\frac{7}{3}\text{⟩}\)
a) Vì 5x >= 0
=> x >= 0
=> 2x - 3 = 5x
=> 2x - 5x = 3
=> -3x = 3
=> x = -1
b) Vì x + 2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> x = x + 2
=> x - x = 2
=> 0 = 2 ( loại )
Bổ sung câu b)
TH2 :
x = -x - 2
x + x = -2
2x = -2
=> x = -1
Vậy, x = -1