\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2016

a.

\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)

\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\left(\pm\frac{1}{4}\right)^2\)

\(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\pm\frac{1}{4}\)

TH1:

\(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{11}{12}\)

\(x=\frac{12}{11}\)

TH2:

\(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{x}=-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{5}{12}\)

\(x=\frac{12}{5}\)

Vậy \(x=\frac{12}{5}\) hoặc \(x=\frac{12}{11}\)

b.

\(1+3+5+...+\left(2x-1\right)=225\)

\(\frac{\left(2x-1+1\right)\times\left(\frac{2x-1-1}{2}+1\right)}{2}=225\)

\(2x\times\left(\frac{2x-2}{2}+1\right)\)

\(\frac{2x\times\left(\frac{2\times\left(x-1\right)}{2}+1\right)}{2}=225\)

\(x\times\left(x-1+1\right)=225\)

\(x^2=\left(\pm15\right)^2\)

Vậy \(x=15\) hoặc \(x=-15\)

Chúc bạn học tốt ^^

21 tháng 7 2016

b phải bằng 150, đúng ko nhỉ

 

 

19 tháng 6 2017

Số số hạng là :

      (2x - 2) : 2 + 1 = x - 1 + 1 = x (số)

Tổng là : 

       (2x + 2).x : 2 = 210

=> (2x2 + 2x) : 2 = 210

=> x2 + x = 210

=> x(x + 1) = 210

=> x(x + 1) = 20.21

=> x = 20

Vậy x = 20 

19 tháng 6 2017

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{10}{x+1}\)

=> x(x + 1) = 10.2

=> x(x + 1) = 20

=> sai đề 

8 tháng 4 2020

=> (1+2X-1)x (2x-1+1)/4=225

=> 2x+2x/4=225

=> 4x^2/4=225

=> x^2= 225

=> x=15

cái ^ là mũ nha bạn

chúc bn hok tốt

16 tháng 3 2022

`Answer:`

a. Tổng: \([\left(2x-1\right)-1]:2+1=x\) số hạng

Ta có: \(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=225\)

\(\Rightarrow x.\left(2x-1+1\right):2=225\)

\(\Leftrightarrow2x^2:2=225\)

\(\Leftrightarrow x^2=225\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

b. Mình sửa đề nhé: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)

\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\)

Ta đặt \(K=1+2+2^2+...+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2^x.K=2^{2019}-8\)

\(\Rightarrow2K=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow2K=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2K-K=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow K=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-8\)

\(\Rightarrow2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-2^3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2016=2019\\x=3\end{cases}}\Rightarrow x=3\)

8 tháng 8 2018

\(\left|2x\right|+2x=0\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=-2x\)

\(\Rightarrow2x\le0\)

\(\Rightarrow x\le0\)

Vậy \(x\le0\)

\(\left(x-1\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

\(\left|x-3\right|+x-3=0\)

\(\left|x-3\right|=-x+3\)

\(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)

\(\Rightarrow x\le3\)

Vậy \(x\le3\)

\(\left(x+1\right)^3=\left(x+1\right)^5\)

\(\left(x+1\right)^5-\left(x+1\right)^3=0\)

\(\left(x+1\right)^3.\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)

\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^3=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(x=-2\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;-2\right\}\)

\(\left(x-2\right)^3=2^9\)

\(\left(x-2\right)^3=\left(2^3\right)^3\)

\(\Rightarrow x-2=2^3\)

\(x=8+2\)

\(x=10\)

Vậy \(x=10\)

Câu 6 tương tự câu 4

Tham khảo nhé~

P/S: nên chia nhỏ đăng thành nhiều bài khác nhau

10 tháng 2 2020

Bài 1 :

a, Ta có : \(\left(-123\right)+\left|-13\right|+\left(-7\right)\)

= \(\left(-123\right)+13+\left(-7\right)=\left(-117\right)\)

b, Ta có : \(\left|-10\right|+\left|45\right|+\left(-\left|-455\right|\right)+\left|-750\right|\)

= \(10+45-455+750=350\)

c, Ta có : \(-\left|-33\right|+\left(-15\right)+20-\left|45-40\right|-57\)

= \(\left(-33\right)+\left(-15\right)+20-5-57=-90\)

1+3+5+...+x=1600

=(x+1).[(x-1):2+1] /2 =1600

=(x+1).(x+1) /2 =1600

=(x+1)^2:2=40^2

=(x+1):2=40

=x+1=80

=x=79

22 tháng 1 2019

 1)

a)-24+3(x-4)=111

           3(x-4)=111-(-24)

           3(x-4)=111+24

           3(x-4)=135

                x-4=135:3

                x-4=45

                 x  =45+4

                 x  =49

b)(2x-4)(3x+63)=0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\3x+63=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-21\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\){2;-21}

c)|x-7|-4=(-2)4

   |x-7|    =(-2)4+4

   |x-7|    =16+4

   |x-7|    =20

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-7=7\\x-7=-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=14\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\){14;0}

d)(x-1)2=144

    (x-1)2=122

\(\Rightarrow\)x-1=12

          x  =12+1

          x  =13

e)(x+7)3=-8

   (x+7)3=(-2)3

\(\Rightarrow\)x+7=-2

         x     =-2-7

         x     =-9

2)

a)Ta có:

\(3n+12⋮n-3\)

\(\Rightarrow3n-9+21⋮n-3\)

\(\Rightarrow3\left(n-3\right)+21⋮n-3\)

\(\Rightarrow21⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(21\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;3;7;21\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-313721
n461024

Vậy\(n\in\left\{4;6;10;24\right\}\)

b)Ta có:

\(n+9⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+10⋮n-1\)

\(\Rightarrow10⋮n-1\)

\(\Rightarrow\)\(n-1\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-112510
n236

11

Vậy \(n\in\left\{2;3;6;11\right\}\)