K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
7 tháng 7 2021
a)\(1-2x< 1\)
\(\Leftrightarrow2x>0\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
b)\(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)
mà \(x+1>x-4\forall x\)
nên \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x>-1\\x< 4\end{cases}}\)
hay \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\-1< x< 4\end{cases}}\)
c)\(x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
d)\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\left(x\ne9\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\\frac{x-3}{x-9}< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3< 0\\x-9>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)
mà \(x-3>x-9\forall x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow3< x< 9\)
7 tháng 7 2021
e)\(\frac{5}{x}< 1\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
f)\(8x>2x\)
\(\Leftrightarrow6x>0\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
g)\(x+a< a\)
\(\Leftrightarrow x< 0\)
h)\(x^3< x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x< 1\end{cases}}\)
4
SM
25 tháng 9 2018
a ) \(\left|x\right|\ge0\)với mọi x
\(\left|2+x\right|\ge0\)với mọi x
=> \(\left|x\right|+\left|2+x\right|\ge0\)với mọi x
Mà \(\left|x\right|+\left|2+x\right|=2x\)
=> \(2x\ge0\)
=> \(x\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|=x\\\left|2+x\right|=2+x\end{cases}}\)
=> \(\left|x\right|+\left|2+x\right|=x+2+x=2x\)
=> \(2x+2=2x\)
=> \(2=0\)( vô lí )
Vậy \(x\in\varnothing\)
b ) \(\left|x\right|< 3\)
=> \(-3< x< 3\)
c ) \(\left|x\right|>2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)
Vậy x > 2 hoặc x < - 2
d ) \(\left|2-x\right|< 3\)
=> \(-3< 2-x< 3\)
=> \(3>x-2>-3\)
=> \(5>x>-1\)
e ) \(3-\left|x+2\right|\le1\)
=> \(\left|x+2\right|\le3-1\)
=> \(\left|x+2\right|\le2\)
=> \(-2\le x+2\le2\)
=> \(-4\le x\le0\)
25 tháng 9 2018
/x/+/2+x/=2x
Vì /x/>=0;/2+x/>=0
=> /x/+/2+x/>=0
=> 2x>=0
=> x>=0
=>/x/=x
\(\Rightarrow x+|2+x|=2x\)
\(\Rightarrow|2+x|=x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2+x=x\\2+x=-x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2=0\left(loại\right)\\-2x=2\Rightarrow x=-1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x=-1\)
b, \(|x|< 3\Rightarrow-3< x< 3\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Lắm quá oong nội ơi
HA
12 tháng 5 2018
a/ \(|5x-3|< 2\) b/ \(|3x+1>4|\) c/ \(|4-x|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow5x-3< 2\) \(\Leftrightarrow3x+1>4\) \(\Leftrightarrow4-x+2x=3\)
\(\Leftrightarrow5x< 5\) \(\Leftrightarrow3x>3\) \(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Leftrightarrow x< 1\) \(\Leftrightarrow x>1\)
12 tháng 5 2018
\(a,\left|5x-3\right|< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|5x-3\right|=1\\\left|5x-3\right|=0\end{cases}}\)
\(TH1:\)\(\)
\(\left|5x-3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=1\\5x-3=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1+3\\5x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\5x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\left(\text{loại}\right)\\x=\frac{2}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(TH2:\)
\(\left|5x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow5x=0+3\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Vậy : không tồn tại x cần tìm.}\)
\(b,\left|3x+1\right|>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1>4\\3x+1< -4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x>4-1\\3x< -4-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x>3\\3x< -5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\div3\\x< -5\div3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< \frac{-5}{3}\end{cases}}\)
\(\text{Vậy : }\)\(x>1\)\(\text{hoặc}\)\(x< \frac{-5}{3}\)
\(\)
XO
29 tháng 8 2020
a) Ta có : \(\left|3x+4\right|=2\left|2x-9\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+4=2\left(-2x+9\right)\\3x+4=2\left(2x-9\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=-4x+18\\3x+4=4x-18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7x=14\\-x=-22\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=22\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{2;22\right\}\)
b) Ta có : \(\left|10x+7\right|< 37\)
=> -37 < 10x + 7 < 37
=> -44 < 10x < 30
=> -4,4 < x < 3
Vậy -4,4 < x < 3
c) |3 - 8x| \(\le\)19
=> \(-19\le3-8x\le19\)
=> \(\hept{\begin{cases}3-8x\ge-19\\3-8x\le19\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}22\ge8x\\-16\le8x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{11}{4}\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le\frac{11}{4}\)
d) Ta có |x + 3| - 2x = |x - 4| (1)
Nếu x < -3
=> |x + 3| = -(x + 3) = -x - 3
=> |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4
Khi đó (1) <=> -x - 3 - 2x = - x + 4
=> -3x - 3 = - x + 4
=> -2x = 7
=> x = - 3,5 (tm)
Nếu \(-3\le x\le4\)
=> |x + 3| = x + 3
=> |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4
Khi đó (1) <=> x + 3 - 2x = -x + 4
=> -x + 3 = -x + 4
=> 0x = 1 (loại)
Nếu x > 4
=> |x + 3| = x + 3
=> |x - 4| = x + 4
Khi đó (1) <=> x + 3 - 2x = x - 4
=> -x + 3 = x - 4
=> -2x = -7
=> x = 3,5 (loại)
Vậy x = -3,5
\(3< \left|3+2x\right|< 4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3< 3+2x< 4\\-3>3+2x>-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0< 2x< 1\\-6>2x>-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0< x< \frac{1}{2}\\-3>x>\frac{-7}{2}\end{cases}}\)