K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
10 tháng 9 2019
1)
a) \(2x^2-12x+18+2xy-6y\)
\(=2x^2-6x-6x+18+2xy-6y\)
\(=\left(2xy+2x^2-6x\right)-\left(6y+6x-18\right)\)
\(=x\left(2y+2x-6\right)-3\left(2y+2x-6\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2y+2x-6\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(y+x-3\right)\)
b) \(x^2+4x-4y^2+8y\)
\(=x^2+4x-4y^2+8y+2xy-2xy\)
\(=\left(-4y^2+2xy+8y\right)+\left(-2xy+x^2+4x\right)\)
\(=2y\left(-2y+x+4\right)+x\left(-2y+x+4\right)\)
\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x+4\right)\)
2) \(5x^3-3x^2+10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)+2\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(5x-3\right)=0\)
Mà \(x^2+2>0\Rightarrow5x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+4+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
3)\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+1+9+2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(P\left(x\right)_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
10 tháng 9 2019
Bài làm
a) 2x2 - 12x + 18 + 2xy - 6y
= 2x2 - 6x - 6x + 18 + 2xy - 6y
= ( 2xy + 2x2 - 6x ) - ( 6y + 6x - 18 )
= 2x( y + x - 3 ) - 6( y + x - 3 )
= ( 2x - 6 ) ( y + x - 3 )
# Học tốt #
21 tháng 10 2019
a/ \(\left(2x-3\right)^2-\left(3x+2\right)^2=5x\left(2-x\right)\)
<=> \(\left(2x-3-3x-2\right)\left(2x-3+3x+2\right)=5x\left(2-x\right)\)
<=> \(\left(-x-5\right)\left(5x-1\right)=5x\left(2-x\right)\)
<=> \(-5x^2-25x+x+5=10x-5x^2\)
<=> \(10x+25x-x=5\)
<=> \(34x=5\)
<=> \(x=\frac{5}{34}\)
b/ pt <=> \(2^3x^3-3.2^2.x^2.1+3.2.x.1^2-1^3=0\)
<=> \(\left(2x-1\right)^3=0\)
<=> 2 x - 1 = 0
<=> x = 1/2.
31 tháng 7 2018
1,x^2-(x+1)(x-1)=0
x^2-x^2+1+0
1=0(vô lý)
2,5x^3+3x^2+3x+1=4x^2
x^3+3x^2+3x+1=0
(x+1)=0
x=-1
3,x^3+x^2=0
x^2(x+1)=0
x=0 or x=-1
4,2x^3-12x^2+18x=0
x^3-6x^2+9x=0
x(x^2-6x+9)=0
x(x-3)^2=0
x=0 or x=3
5,5x^2-4(x^2-2x+1)+20=0
5x^2-4x^2+8x-4+20=0
x^2+8x+16=0
(x+4)^2=0
x=-4
6,5x(x-3)+7x-21=0
5x(x-3)+7(x-3)=0
(5x+7)(x-3)=0
5x-7=0 or x-3=0
x=7/5 or x=3
7,2x^3-50x=0
2x(x^2-25)=0
2x(x-5)(x+5)=0
x=0 or x=5 or x=-5
8,(4x-1)^2-9(x+3)^2=0
(4x-1)^2-3^2*(x+3)^2=0
(4x-1)^2-(3x+9)^2=0
(4x-1-3x-9)(4x-1+3x+9)=0
(x-10)(7x+8)=0
x=10 or x=-8/7
9,3(x-2)^2-x+2=0
3*(x-2)*(x-2)-(x-2)=0
(3x-6)(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(3x-6-1)=0
(x-2)(3x-7)=0
x=2 or x=7/3
10,9x^2+6x-8=0
9x^2+12x-6x-8=0
3x(3x-2)+4(3x-2)=0
(3x+4)(3x-2)=0
3x+4=0 or 3x-2=0
x=-4/3 or x=2/3
9 tháng 6 2017
e, Ta có: \(\Delta\)'\(=\left(-6\right)^2-4.5=16>0\)
Suy ra \(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{16}=4\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{6-4}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{6+4}{4}=\dfrac{5}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là 1/2;5/2
f,Ta có : a+-b+c=2-5+3=0
Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1\)=-1 hoặc \(x_2=\dfrac{-c}{a}=-\dfrac{3}{2}\)
g,Ta có: a+b+c=1+1-2=0
Do phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1\)=1 hoặc \(x_2=\dfrac{c}{a}=-2\)
h,Ta có a+b+c=1-4+3=0
Do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1=1\) hoặc \(x_2=\dfrac{c}{a}=3\)
DH
9 tháng 6 2017
g, \(x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+2x-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)+2.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy......
h, \(x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x-x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-3x\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Chúc bạn học tốt!!!
15 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-4;3\right\}\)
d: \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-6;1;-1;-4\right\}\)
f: \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-3;2\right\}\)
12 tháng 8 2019
b) \(7x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(7x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=> x=1/7 hoặc x=2
c) <=> (2x-1)3 =0
=> x=1/2
d)<=> \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)
<=> \(\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
=> x=3/2 hoặc x=-3
e) <=>\(x^2\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)=0\)
=> x=-5
f) \(x^3-6x^2-x+30=0\)
<=>\(x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0\)
<=>\(x^2\left(x+2\right)-8x\left(x+2\right)+15\left(x+2\right)=0\)
<=>\(\left(x+2\right)\left(x^2-5x-3x+15\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)
=> x=-2 hoặc x=5 hoặc x=3
23 tháng 11 2017
a) Ta có x^2-9 =0
=> x^2-3^2=0
=> (x-2)(x+2)=0
=> x-2=0 hoặc x+2=0
=> x=2 hoặc x=-2
Vậy....
b)x(x+2)=0
=>x=0 hoặc x+2=0
=> x=0 hoặc x=-2
Vậy ....
c) Tương tự a ...có 25=5^2
d)ta có 7x^2-28=0
=> 7*x^2 =28
<=>x^2=4
<=> x=2
Vậy .....
e ) , f) tự làm đi ...dễ mà
23 tháng 11 2017
a) x2-9=0
=> x2=0+9=9
=> x2=9
=> x=9:3
=> x=3
c) x2-25=0
=> x2=0+25=25
=>x2=25
=> 25:2=5
=> x=5
CP
26 tháng 10 2020
1) x^2 - 6x = 0
⇔ x ( x - 6 ) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 6
2) 2x^3 - 5x^2 - 12x = 0
⇔ 2x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 12x = 0
⇔ 2x^2 ( x - 4 ) + 3x ( x - 4 ) = 0
⇔ ( 2x^2 + 3x ) ( x - 4 ) = 0
⇔ x ( 2x + 3 ) ( x - 4 ) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1,5\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 , x = -1,5 hoặc x = 4
3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0
⇔ ( x + 2 ) ( x + 1 - x - 3 ) = 0
⇔ -2 ( x + 2 ) = 0
⇔ x = - 2
Vậy x = -2
\(2x^3+5x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-12\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+8x\right)-\left(3x+12\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x\left[2x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)\right]=0\\ x\left(2x-3\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
2x³ + 5x² - 12x = 0
<=> x(2x² + 5x - 12) = 0
<=> x(2x² + 8x - 3x - 12) = 0
<=> x[2x(x + 4) - 3(x + 4)] = 0
<=> x(x + 4)(2x - 3) = 0
1) x = 0
2) x = -4
3) x = 3/2