Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
a ) Ta có : 4(x - 5) - 3(x + 7) = -19
<=> 4x - 20 - 3x - 21 = -19
=> x - 41 = -19
=> x = -19 + 41
=> x = 22
b) Ta có " 7(x - 3) - 5(3 - x) = 11x - 5
<=> 7x - 21 - 15 + 5x = 11x - 5
<=> 12x - 36 = 11x - 5
=> 12x - 11x = -5 + 36
=> x = 31
a) \(2\left(x-5\right)-3\left(x+7\right)=14\)
\(\Leftrightarrow2x-10-3x-21=14\)
\(\Leftrightarrow-x-31=14\)
\(\Leftrightarrow-x=45\Leftrightarrow x=-45\)
b) \(5\left(x-6\right)-2\left(x+3\right)=12\)
\(\Leftrightarrow5x-30-2x-6=12\)
\(\Leftrightarrow3x-36=12\)
\(\Leftrightarrow3x=48\Leftrightarrow x=16\)
c) \(3\left(x-4\right)-\left(8-x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow3x-12-8+x=12\)
\(\Leftrightarrow4x-20=12\)
\(\Leftrightarrow4x=32\Leftrightarrow x=8\)
d) \(-7\left(3x-5\right)+2\left(7x-14\right)=28\)
\(\Leftrightarrow-21x+35+14x-28=28\)
\(\Leftrightarrow-7x+35=0\Leftrightarrow x=5\)
Câu 1:
Xét
Th1:\(x< -4\) \(pt\Leftrightarrow-4-x-x+4=10\)
\(\Leftrightarrow-2x=10\Leftrightarrow x=-5\left(tm\right)\)
Th2 :\(-4\le x\le4\)\(\Leftrightarrow x+4-x+4=10\Leftrightarrow8=10\)(vô lý)
Th3: \(x>4\)\(\Leftrightarrow x+4+x-4=10\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Câu 2:
Xét :
Th1: \(x< 2\)\(\Leftrightarrow2-x+3-x=3\)\(\Leftrightarrow-2x=-2\Leftrightarrow x=1\)(tm)
Th2:\(2\le x\le3\)\(\Leftrightarrow x-2-x+3=3\)\(\Leftrightarrow1=3\left(l\right)\)
Th3: \(x>3\Leftrightarrow x-2+x-3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
Bạn tự kết luận nha
Tìm x
1) \(\left|x+4\right|+\left|x-4\right|=10\left(1\right)\)
Giải
Nếu x < - 4
=> \(\left|x+4\right|=-\left(x+4\right)=-x-4\)
=> \(\left|x-4\right|=-\left(x-4\right)=-x+4\)
Khi đó (1) <=> \(-x-4-x+4=10\)
=> \(-2x=10\)
=> \(x=-5\left(TM\right)\)
Nếu - 4 < x < 4
=> \(\left|x+4\right|=x+4\)
=> \(\left|x-4\right|=-\left(x-4\right)=-x+4\)
Khi đó (1) <=> \(x+4-x+4=10\)
=> \(-2x+8=10\)
=> \(-2x=2\)
=> \(x=-1\left(TM\right)\)
Nếu x > 4
=> \(\left|x+4\right|=x+4\)
=> \(\left|x-4\right|=x-4\)
=> \(x+4+x-4=10\)
=> \(2x=10\)
=> \(x=5\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-5;-1;5\right\}\)
2) \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=3\left(1\right)\)
Nếu x < 2
=> \(\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)=-x+2\)
=> \(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)=-x+3\)
Khi đó (1) <=> \(-x+2-x+3=3\)
=> \(-2x+5=3\)
=> \(-2x=-2\)
=> \(x=1\left(TM\right)\)
Nếu 2 < x < 3
=> \(\left|x-2\right|=x-2\)
=> \(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)=-x+3\)
Khi đó (1) <=> \(x-2-x+3=3\)
=> \(0x+1=3\)
=> \(0x=2\)
=> \(x\in\varnothing\)
Nếu x > 3
=> \(\left|x-2\right|=x-2\)
=> \(\left|x-3\right|=x-3\)
Khi đó (1) <=> \(x-2+x-3=3\)
=> \(2x-5=3\)
=> \(2x=8\)
=> \(x=4\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\)
P/S : Đây là toán nâng cao lớp 6 về giá trị tuyệt đối