NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2019
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: \(x\neq 0; x\neq - 1\)
\(M=\frac{(x+2)(x+1)+2.3x-3.3x(x+1)}{3x(x+1)}:\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\frac{-8x^2+2}{3x(x+1)}.\frac{x+1}{2-4x}-\frac{3x-x^2+1}{3x}=\frac{2(1-4x^2)}{3x(2-4x)}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\frac{2(1-2x)(1+2x)}{6x(1-2x)}-\frac{3x-x^2+1}{3x}=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x-x^2+1}{3x}=\frac{x^2-x}{3x}=\frac{x-1}{3}\)
b)
Khi $x=2006\Rightarrow M=\frac{2006-1}{3}=\frac{2005}{3}$
c)
\(M< 0\Leftrightarrow \frac{x-1}{3}< 0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ suy ra $x< 1; x\neq 0; x\neq -1$
d)
Để \(\frac{1}{M}=\frac{3}{x-1}\in\mathbb{Z}\) thì \(3\vdots x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Kết hợp đkxđ suy ra $x\in\left\{-2;2;4\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2019
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: \(x\neq 0; x\neq - 1\)
\(M=\frac{(x+2)(x+1)+2.3x-3.3x(x+1)}{3x(x+1)}:\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\frac{-8x^2+2}{3x(x+1)}.\frac{x+1}{2-4x}-\frac{3x-x^2+1}{3x}=\frac{2(1-4x^2)}{3x(2-4x)}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\frac{2(1-2x)(1+2x)}{6x(1-2x)}-\frac{3x-x^2+1}{3x}=\frac{1+2x}{3x}-\frac{3x-x^2+1}{3x}=\frac{x^2-x}{3x}=\frac{x-1}{3}\)
b)
Khi $x=2006\Rightarrow M=\frac{2006-1}{3}=\frac{2005}{3}$
c)
\(M< 0\Leftrightarrow \frac{x-1}{3}< 0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ suy ra $x< 1; x\neq 0; x\neq -1$
d)
Để \(\frac{1}{M}=\frac{3}{x-1}\in\mathbb{Z}\) thì \(3\vdots x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Kết hợp đkxđ suy ra $x\in\left\{-2;2;4\right\}$
9 tháng 12 2017
a, Để B xác định
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(b,B=\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{-2}{x+2}-\dfrac{x-14}{4-x^2}\)
\(=\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x+6-2x+4+x-14}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
c, Đẻ B có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2⋮x+2\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bẳng sau:
| \(x+2\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
| 2 | -1 | -3 | 0 | -4 |
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\) thì B có giá trị nguyên
14 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{4x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{4\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{4\left(x-3\right)}=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{4\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2}{x-3}\)
10 tháng 9 2020
a, \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 2; x \(\ne\) -3)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(2-x\right)^2}{x^2+x-6}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{x+3}{x^2+x-6}\)
\(\Rightarrow\) (2 - x)2 - 5 + x + 3
\(\Leftrightarrow\) 4 - 4x + x2 - 5 + x + 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + 2
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - x + 2
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) - (x - 2)
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(x - 1)
b, P = \(\frac{-3}{4}\) thì (x - 2)(x - 1) = \(\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) 4(x - 2)(x - 1) = -3
\(\Leftrightarrow\) 4x2 - 12x + 8 + 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x2 - 12x + 11 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x2 - 12x + 9 + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2x - 3)2 + 2 = 0
Vì (2x - 3)2 + 2 > 0 với mọi x nên ko có x nào t/m P = \(\frac{-3}{4}\)
c, Nếu x \(\in\) Z thì P luôn \(\in\) Z vì (x - 2)(x - 1) với x \(\in\) Z \(\Rightarrow\) (x - 2) \(\in\) Z và (x - 1) \(\in\) Z \(\Rightarrow\) tích của chúng cũng thuộc Z
d, x2 - 9 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -3; x = 3
Thay vào ta được:
TH1: P1 = (3 - 2)(3 - 1) = 2
TH2: P2 = (-3 - 2)(-3 - 1) = 20
Vậy nếu P = 2; 20 thì x2 - 9 = 0
Chúc bn học tốt (ko chắc lắm)
NB
0
6 tháng 6 2018
uk mình bấm lộn phải là
x+y^2+9=2*(\(\sqrt{x-3}\)+3*\(\sqrt{y^2+2}\))
29 tháng 12 2021
b: \(B=\dfrac{2x-8+x+20}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3x+12}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3}{x-4}\)
4 tháng 1 2023
a: A=[(3x^2+3-x^2+2x-1-x^2-x-1)/(x-1)(x^2+x+1)]*(x-2)/2x^2-5x+5
=(x^2+x+1)/(x-1)(x^2+x+1)*(x-2)/2x^2-5x+5
=(x-2)/(2x^2-5x+5)(x-1)
Để A nguyên thì x^2 chia hết cho x+1
=>x^2-1+1 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2\right\}\)