Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
a) Đặt \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2k\\y=-3k\end{cases}}\)
Khi đó 4x - 3y = 9
<=> -8k + 9k = 9
=> k = 9
=> x = -18 ; y = -27
b) Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)
=> x = 4 ; y = 6
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó (3k)2 + (4k)2 = 100
<=> 9k2 + 16k2 = 100
=> 25k2 = 100
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Khi k = 2 => x = 6 ; y = 8
Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn cần tìm là (6;8);(-6;-8)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x3 + y3 = 91
<=> (3k)3 + (4k)3 = 91
=> 27k3 + 64k3 = 91
=> 91k3 = 91
=> k3 = 1
=> k = 1
=> x = 3 ; y = 4
e) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x2y = 100
<=> (5k)2.4k = 100
=> 25k2.4k = 100
=> 100k3 = 100
=> k = 1
=> x = 5 ; y = 4
\(a,5x^3-3x^2+x-x^3-4x^2-x\)
\(=4x^3-7x^2\)
\(b,y^2+2y-2y^2-3y+3\)
\(=-y^2-y+3\)
\(c,\frac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\frac{1}{2}x^3-x+1\)
\(=\frac{1}{6}x^3-2x^2-5x+1\)
\(d,\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2-\left(-\frac{1}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2\)
\(=xy^2+\frac{1}{6}y^2\)
\(e,2xy-2yz.z+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy\cdot y\)
\(=3xy-\frac{3}{2}z^2y+2zy^2\)
\(g,3^n+3^{n+2}\)
\(=3^n+3^n.3^2\)
\(=3^n\cdot10\)
\(h,1,5\cdot2^n-2^{n-1}\)
\(=1,5\cdot2^n-2^n\cdot\frac{1}{2}\)
\(=2^n\cdot1\)
\(=2^n\)
\(i,2^n-2^n-2\)
\(=-2\)
\(k,\frac{2}{3}\cdot3^n-3^{n-1}\)
\(=\frac{2}{3}\cdot3^n-3^n\cdot\frac{1}{3}\)
\(=3^n\cdot\frac{1}{3}\)
\(=\frac{3^n}{3}\)
sẵn bán nick luôn :)
Cái này hơi lâu thật,nhưng kiên trì 1 chút là đc ngay thôi bn !
a, \(5x^3-3x+x-x^3-4x^2-x=4x^3-3x-4x^2\)
b, \(y^2+2y-2y^2-3y+3=-y^2-y+3\)
c, \(\frac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\frac{1}{2}x^3-x+1=-2x^2-5x+1\)
d, \(\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2-\left(-\frac{1}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2=\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2+\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{3}y^2=xy^2+\frac{1}{6}y^2\)
e, \(2xy-2yz.z+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy.y=2xy-2yz^2+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy^2=3xy-\frac{3}{2}z^2y+2zy^2\)
g, \(3^n+3^{n+2}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )
h, \(1,5.2^n-2^{n-1}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )
i, \(2^n-2^n-2=-2\)
k, \(\frac{2}{3}.3^n-3^{n-1}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )
Có j sai,mong mọi người góp ý,thông cảm ạ.
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)
\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )
\(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )
Vậy có hai trường hợp
TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)
TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)
b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)
c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x
=> y + z + x + 1 = 3x
=> 1/2 + 1 = 3x
=> 3/2 = 3x
=> x = 3/2 : 3 = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y
=> x + z + y + 2 = 3y
=> 1/2 + 2 = 3y
=> 5/2 = 3y
=> y = 5/2 : 3 = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z
=> x + y + z - 3 = 3z
=> 1/2 - 3 = 3z
=> 3z = -5/2
=> z = -5/2 : 3 = -5/6
Vậy ...
2) Vì \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{7}{-2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-7}{2}.5=\frac{-35}{2}\\y=\frac{-7}{2}.7=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) ; \(\frac{y}{z}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{4x}{48}=\frac{2z}{30}=\frac{4x-y+2z}{48-20+30}=\frac{116}{58}=2\)
\(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
Mình ko ghi áp dụng tính chất dãy bằng nhau nx nhé
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.3=6;z=2.4=8\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{-z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-6-7}=\frac{32}{-8}=-4\Leftrightarrow x=-20;y=24;z=-28\)
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\Rightarrow x=10;y=4;z=6\)
cho thêm điều kiện x,y thuộc Z nữa nhá
\(\frac{3}{x}+\frac{1}{3}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{3}{x}=\frac{y-1}{3}\)
\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)=9\)
Lập bảng ta có :
| x | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| y-1 | 9 | 1 | -9 | -1 | 3 | -3 |
| y | 10 | 2 | -8 | 0 | 4 | -2 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 1 ; 10 ) ; ( 9 ; 2 ) ; ( -1 ; -8 ) ; ( -9 ; 0 ) ; ( 3 ; 4 ) ; ( -3 ; -2 ) }
mấy bài còn lại làm tương tự