Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x+y+z = x/y+z-2 = y/z+x-3 = z/x+y+5 = x+y+z/y+z-2+z+x-3+x+y+5 = 1/2
=> x+y+z = 1/2 = x = 1/2.(y+z-2) ; y = 1/2.(z+x-3) ; z = 1/2.(x+y+5)
Đến đó bạn tự giải nha
Tk mk nha
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10
=>x=11
y-2=5.3=15
=>y=17
z-3=5.4=20
=>z=23
Vậy (x;y;z)=(11;17;23)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5
Thay kq này vào bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=\frac{z}{y+x+5}\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z-2}{x}=\frac{z+x-3}{y}=\frac{x+y+5}{z}\)
áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z-2}{x}=\frac{z+x-3}{y}=\frac{x+y+5}{z}=\frac{y+z-2+z+x-3+x+y+5}{x+y+z}=2\left(vìx+y+z\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\left(ĐK:x,y,z\ne0\right)\)
\(\frac{y+z-2}{x}=2\Leftrightarrow2x=y+z-2\Rightarrow3x=x+y+z-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{z+x-3}{y}=2\Rightarrow2y=x+z-3\Rightarrow3y=x+y+z-3\Rightarrow y=-\frac{5}{6}\)
\(\frac{x+y+5}{z}=2\Rightarrow2z=x+y+5\Rightarrow3z=x+z+y+5\Rightarrow z=\frac{11}{6}\)
VẬY \(x=-\frac{1}{2},y=-\frac{5}{6},z=\frac{11}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{y+z-2+z+x-3+x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2};y+z-2=2x;z+y-3=2y;x+y+5=2z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z-2=3x\\x+y+z-3=3y\\x+y+z+5=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-2=3x\\\frac{1}{2}-3=3y\\\frac{1}{2}+5=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-5}{6}\\z=\frac{11}{6}\end{cases}}}\)
Ta có :
\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z..\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{x+y-2}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y-5}=x+y+z..\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x+y-2+x+z+3+x+y-5}=x+y+z..\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{2x+2y+2z-4}=x+y+z..\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+y+z-2\right)=1.\)
\(\Leftrightarrow x+y+z-2=\frac{1}{2}.\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}.\)
Bạn tự làm tiếp nha !
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Lại có : \(2x+3y-z=186\)
Thay vào ta có :
\(2.15k+3.20k-28k=186\)
\(30k+60k-28k=186\)
\(62k=186\)
\(k=3\)
Thay vào ta được :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy .....
a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)
y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)
Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2
x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16
y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24
z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30
Vậy x = 16; y = 24 và z = 30
b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70
y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105
z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84
Vậy x = -70; y = -105 và z = -84
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10
y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15
z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.
Dễ thấy nếu \(x-0\) thì \(y=z=0\), suy ra \(x=y=z=0\) là một bộ giá trị phải tìm.
Giả sử x, y, z khác 0 thì theo đề bài ra x + y + z ≠ 0. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được: \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy ta có: \(x=y=z=0\) hoặc \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right),\left(-\frac{1}{2};-\frac{5}{6};\frac{11}{6}\right).\)
Chúc bạn học tốt!