DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
DV
0
VM
22 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{4z-10y}{3}=\frac{10x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{10}.\)
\(\Rightarrow\frac{3.\left(4z-10y\right)}{9}=\frac{4.\left(10x-3z\right)}{16}=\frac{10.\left(3y-4x\right)}{100}.\)
\(\Rightarrow\frac{12z-30y}{9}=\frac{40x-12z}{16}=\frac{30y-40x}{100}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12z-30y}{9}=\frac{40x-12z}{16}=\frac{30y-40x}{100}=\frac{12z-30y+40x-12z+30y-40x}{9+16+100}=\frac{\left(12z-12z\right)-\left(30y-30y\right)+\left(40x-40x\right)}{125}=\frac{0}{125}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4z-10y}{3}=0\\\frac{10x-3z}{4}=0\\\frac{3y-4x}{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4z-10y=0\\10x-3z=0\\3y-4x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4z=10y\\10x=3z\\3y=4x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{10}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{10}\\\frac{y}{4}=\frac{x}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{10}.\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}\) và \(2x+3y-z=40.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x+3y-z}{6+12-10}=\frac{40}{8}=5.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=5.3=15\\\frac{y}{4}=5\Rightarrow y=5.4=20\\\frac{z}{10}=5\Rightarrow z=5.10=50\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(15;20;50\right).\)
Chúc bạn học tốt!
XO
10 tháng 9 2019
Tìm x;y;z biết
a) \(5x=8y=3z\text{ và }x-2y+z=34\)
Giải
Từ \(5x=8y=3z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}=\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)
\(\Rightarrow x=24.1=24;\)
\(y=15.1=15;\)
\(z=40.1=40\)
Vậy x = 24; y = 15 ; z = 40
b) \(15x=10y=6z\text{ và }xyz=-1920\left(1\right)\)
Giải
Từ \(15x=10y=6z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{30}\\\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}}\)
Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}=k\)
\(\Rightarrow x=20k;y=30k;z=50k\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(\)\(20k.30k.50k=-1920\)
\(\Rightarrow k^3.30000=-1920\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{1920}{30000}\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{64}{1000}\)
\(\Rightarrow k^3=-\frac{4^3}{10^3}\)
\(\Rightarrow k^3=\left(-\frac{4}{10}\right)^3\)
\(\Rightarrow k=-\frac{4}{10}\)
Khi đó : \(x=-\frac{4}{10}.20=-8;\)
\(y=-\frac{4}{10}.30=-12;\)
\(z=-\frac{4}{10}.5=-20\)
Vậy x = - 8 ; y = - 12 ; z = - 20
c) \(x^3 +y^3+z^3=792\left(1\right)\text{ và }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Giải
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)
\(\Rightarrow k^3.2^3+k^3.3^3+k^3.4^3=792\)
\(\Rightarrow k^3.8+k^3.27+k^3.64=792\)
\(\Rightarrow k^3.\left(8+27+64\right)=792\)
\(\Rightarrow k^3.99=792\)
\(\Rightarrow k^3=8\)
\(\Rightarrow k^3=2^3\)
\(\Rightarrow k=2\)
Khi đó \(x=2.2=4;\)
\(y=3.2=6;\)
\(z=4.2=8\)
Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8
NN
8 tháng 9 2017
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2.z^2}{32}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2.z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
do đó
\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=4.4=16\Rightarrow x=\pm4\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\)
\(\frac{2.z^2}{32}=4\Rightarrow2.z^2=4.32=128\Rightarrow x^2=128:2=64\Rightarrow z=\pm8\)
do \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)nên x,y,z cùng dấu
vậy x=a,y=6,z=8
hoặc x=-4,y=-6,z=-8
\(\pm\)là cộng trừ nhá
28 tháng 11 2017
g,
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow3x-2y=2z-5x=5y-3z=0\)
* 3x - 2y = 0 \(\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
* 2z - 5x = 0 \(\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)
\(\cdot\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)
\(\cdot\dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)
\(\cdot\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow z=25\)
T
25 tháng 12 2019
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)và x + y - z = 10
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\); \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
Vậy x= 16
y= 24
z= 30
T
25 tháng 12 2019
d) 2x = 3y ; 5x = 7z và 3x - 7y + 5x = 3
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{2}\); \(\frac{x}{7}\)= \(\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\); \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{63}\)= \(\frac{7y}{98}\)= \(\frac{5z}{75}\)= \(\frac{3x-7y+5z}{63-98+75}\)= \(\frac{30}{40}\)=\(\frac{3}{4}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{14}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{15}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{63}{4}\\y=\frac{21}{2}\\z=\frac{45}{4}\end{cases}}\)
Vậy x= \(\frac{63}{4}\)
y= \(\frac{21}{2}\)
z= \(\frac{45}{4}\)
25 tháng 6 2019
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
25 tháng 6 2019
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)