Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)
\(x+y+z=\frac{13}{12}:2=\frac{13}{24}\)
\(x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)
\(y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)
\(z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)
Vậy x = ....; y = .....; z = .......
k cho mik nha
a, \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow1\cdot6=x\cdot\left(1+2y\right)\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
ta có bảng :
| x | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| 1+2y | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| y | loại | loại | 2 | -1 | loại | loại | 1 | 0 |
vậy_
phần b tương tự
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
x;y;z có vai trò tương đương nên giả sử: \(0< x\le y\le z\)
Khi đó ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{3}{x}\Rightarrow\frac{3}{x}\ge1\Rightarrow x\le3\). Do x;y;z thuộc N* nên:
- x = 1 => không tìm được y,z thuộc N* - Loại
- x = 2: \(\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\le y\le4\). Nếu y = 2 thì không tìm được z. Nếu y = 3; z = 6. Nếu y = 4 thì z = 4.
- x = 3 => y = 3; z = 3
Vậy có 3 bộ số thỏa mã đề bài là (2; 3; 6); (2 ; 4 ; 4) ; (3 ; 3 ; 3)
Đảo các bộ số này với x ; y; z ta có 10 nghiệm của PT.
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=k\)
=> x = 2k + 1
y = 4k - 3
z = 6k + 5
Thay vào biểu thức 5z - 3x - 4y = 50 , ta có :
5z - 3x - 4y = 50
=> 5.(6k + 5) - 3.(2k + 1) - 4.(4k - 3) = 50
=> 30k + 25 - (6k + 3) - (16k - 12) = 50
=> 30k + 25 - 6k - 3 - 16k + 12 = 50
=> (30k - 6k - 16k) + (25 - 3 + 12) = 50
=> 8k + 34 = 50
=> 8k = 16
=> k = 2
=> \(\hept{\begin{cases}x=2k+1=2.2+1=5\\y=4k+3=4.2+3=11\\z=6k+5=6.2+5=17\end{cases}}\)
b)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=> x = 2k
y = 3k
z = 4k
Thay vào biểu thức M , ta có :
\(M=\frac{y+z-x}{x-y+z}=\frac{3k+4k-2k}{2k-3k+4k}=\frac{5k}{3k}=\frac{5}{3}\)
Bài 1 :
a) \(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)
=> x.14 = 7.18
x.14 = 126
x = 126:14
x = 9
b) \(\frac{6}{x}=\frac{7}{4}\)
=> \(x=\frac{6.4}{7}=\frac{24}{7}\)
c) Theo mình đề thế này mới đúng \(\frac{5,7}{0,35}=\frac{\left(-x\right)}{0,45}\)
=> 5,7.0,45 = 0,35.(-x)
2,565 = 0,35.(-x)
(-x) = 2,565:0,35
(-x) = 513/70
=> -x = -513/70
x = 513/70
Bài 2 : Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)
\(\frac{x}{2}=2\)
x = 2.2
x = 4
\(\frac{y}{4}=2\)
y = 2.4
y = 8
\(\frac{z}{6}\) = 2
z = 2.6
z = 12
Vậy x=4 ; y=8 và z=12
\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{6y}-\frac{6}{6y}=\frac{3y}{6y}\)
\(\Rightarrow xy-6=3y\)
\(\Rightarrow xy-3y=6\)
\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)=6=1.6=6.1=3.2=2.3=-1.-6=-6.-1=-3.-1=-2.-3\)
Lập bảng nữa là được
ggggggg
fffffffffffff
ffffffffffff
fgggggggfgf