NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
6 tháng 7 2017
Ta có: \(6x+11y⋮31\Rightarrow5.\left(6x+11y\right)⋮31\Rightarrow30x+55y⋮31\left(1\right)\)
Mà \(\left(30x+55y\right)+\left(x+7y\right)=30x+55y+x+7y\)
\(=31x+62y=31.\left(x+2y\right)⋮31\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+7y⋮31\) (do x, y \(\in\) Z)
Vậy nếu \(6x+11y⋮31\) thì \(x+7y⋮31\)
NT
1
10 tháng 2 2019
\(x^2-x=x\left(x-1\right)⋮2\)
Mà \(1354⋮2\Rightarrow11y⋮2\Rightarrow y⋮2\)
Mà y là số nguyên tố nên y = 2
Ta có: \(x^2-x+11y=1354\Rightarrow x\left(x-1\right)+11.2=1354\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=1332\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=37.36\Rightarrow x=37\) (thỏa mãn vì 37 là số nguyên tố)
Vậy x = 37 và y = 2
NN
1
7 tháng 2 2020
x + 7y ⋮ 31
=> 6x + 42y ⋮ 31
=> 6x + 31y + 11y ⋮ 31
31y ⋮ 31
=> 6x + 11y ⋮ 31
31 tháng 1 2018
1/Chứng tỏ rằng
a,\(n^3\) - n \(⋮\) 6
Ta có : \(n^3\) -n =n.(\(n^2\) -1)=n.(n-1).(n+1)=(n-1).n.(n+1)
Vì n-1 , n , n+1 là 3 số hạng liên tiếp
\(\Rightarrow\) (n-1).n.(n+1)\(⋮\) 3 (1)
Lại có : n-1, n là 2 số hạng liên tiếp
=> (n-1).n \(⋮\) 2
=> (n-1) .n.(n+1) \(⋮\) 2 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
(n-1).n.(n+1) \(⋮\) 2,3 mà (2,3) =1
=(n-1) .n.(n+1)\(⋮\) 6 (đpcm)
Vậy \(n^3\) -n \(⋮\) 6
b, Ta có : S= 1-3+3^2-3^3+. . . +3^98-3^99
S= (1-3+3^2-3^3) + . . . +(3^96-3^97 + 3^98-3^99)
S= (-20).1 + . . . + 3^96 . (-20)
S= (-20) . ( 1+ . . . + 3^96) \(⋮\) 20 ( đpcm)
c, Vì 6x + 11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31
=> 6x+ 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà ( 6,1) = 1 nên x+7y chia hết cho 31 (đpcm)
NN
0
DN
0