Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}=\frac{2x+3y-5z}{6-12-35}\)=\(\frac{82}{-41}=-2\)
=> x = -6; y= 8; z= -14
b) từ 5x=6y và 3y=4z => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5};\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
ta có \(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2+z^2}{24^2-20^2+15^2}\)=\(\frac{401}{401}=1\)
=> \(x=24;y=20;z=15\)
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{-12}=\frac{5z}{35}=\frac{2x+3y-5z}{6+\left(-12\right)-35}=\frac{82}{-41}=-2\)
Khi đó:\(\frac{2x}{6}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{3y}{-12}=-2\Rightarrow y=8;\frac{5z}{35}=-2\Rightarrow z=-12\)
b/\(5x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20};3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Đặt\(\frac{x}{24}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=k^2\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{576}=\frac{y^2}{400}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2+z^2}{576-400+225}=\frac{401}{401}=1=k^2\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)
Khi \(k=-1\)thì: \(\frac{x}{24}=-1\Rightarrow x=-24;\frac{y}{20}=-1\Rightarrow y=-20;\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-15\)
Khi \(k=1\)thì: \(\frac{x}{24}=1\Rightarrow x=24;\frac{y}{20}=1\Rightarrow y=20;\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)
c)\(\frac{3x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{3x}{24}=\frac{2y}{36}=\frac{4z}{60}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{18}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+18-15}=\frac{44}{11}=4\)
khi đó:\(\frac{x}{8}=4\Rightarrow x=32;\frac{y}{18}=4\Rightarrow y=72;\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)
b,Vì \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\left(\frac{z}{5}\right)^2\)=> \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{5^2}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\left(1\right)\)
Mà \(x^2-y^2+z^2=-60\left(2\right)\)
Từ (1)(2) Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)(Vì\(x^2-y^2+z^2=-60\) )
Ta có \(\frac{x^2}{9}=4=>x^2=4.9=36=>x=+-\left(6\right)\)
\(\frac{y^2}{49}=4=>y^2=4.49=196=>y=+-\left(14\right)\)
\(\frac{z^2}{25}=4=>z^2=4.25=100=>z=+-\left(10\right)\)
Mặt khác x,y,z cùng dấu nên => \(\hept{\begin{cases}x=6;y=14;z=10\\x=\left(-6\right);y=\left(-14\right);z=\left(-10\right)\end{cases}}\)
Vậy........
k cho mình nha!!!
b/
Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)
và \(x^2-y^2+z^2=-60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)
=> \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 12
=> \(\frac{y}{7}=4\)=> y = 28
=> \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 20
Em chỉ giải phần B thôi nhé !
x/4=y/3=x-y/4-3=x2-y2=42-32=28/7=4
Suy ra x/4=4 -> x= 16
y/3=4-> y =12
chị thông cảm em mói học lop 6 dung thi dung sai thi sai dung la em nha
1.
\(-3x^5y^4+3x^2y^3-7x^2y^3+5x^5y^4\)
\(=(-3x^5y^4+5x^5y^4)+(3x^2y^3-7x^2y^3)\)
\(=2x^5y^4-4x^2y^3\)
2.
\(\frac{1}{2}x^4y-\frac{3}{2}x^3y^4+\frac{5}{3}x^4y-x^3y^4\)
\(=(\frac{1}{2}x^4y+\frac{5}{3}x^4y)-(\frac{3}{2}x^3y^4+x^3y^4)\)
\(=\frac{13}{6}x^4y-\frac{5}{2}x^3y^4\)
3.
\(5x-7xy^2+3x-\frac{1}{2}xy^2\)
\(=(5x+3x)-(7xy^2+\frac{1}{2}xy^2)\)
\(=8x-\frac{15}{2}xy^2\)
4.
\(\frac{-1}{5}x^4y^3+\frac{3}{4}x^2y-\frac{1}{2}x^2y+x^4y^3\)
\(=(\frac{-1}{5}x^4y^3+x^4y^3)+(\frac{3}{4}x^2y-\frac{1}{2}x^2y)\)
\(=\frac{4}{5}x^4y^3+\frac{1}{4}x^2y\)
5.
\(\frac{7}{4}x^5y^7-\frac{3}{2}x^2y^6+\frac{1}{5}x^5y^7+\frac{2}{3}x^2y^6\)
\(=(\frac{7}{4}x^5y^7+\frac{1}{5}x^5y^7)+(-\frac{3}{2}x^2y^6+\frac{2}{3}x^2y^6)\)
\(=\frac{39}{20}x^5y^7-\frac{5}{6}x^2y^6\)
6.
\(\frac{1}{3}x^2y^5(-\frac{3}{5}x^3y)+x^5y^6=(\frac{1}{3}.\frac{-3}{5})(x^2.x^3)(y^5.y)+x^5y^6\)
\(=\frac{-1}{5}x^5y^6+x^5y^6=\frac{4}{5}x^5y^6\)
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)
Theo tinh chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.9=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}\\\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
\(y^2=\frac{1}{4}.25=\frac{25}{4}\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}\\\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (\(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\) ) ; (\(\frac{-3}{2};\frac{-5}{2}\) )
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-20}{-5}=5\)
\(\Rightarrow x=5.2=10\)
\(y=5.3=15\)
\(z=5.4=20\)
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot3=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{4}\cdot5=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
vậy_
b, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot2=10\\y=5\cdot3=15\\z=5\cdot4=20\end{cases}}\)
vậy_
ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{2^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{2^2}=\frac{52}{13}=4\)
=> \(\frac{x^2}{3^2}=4\Rightarrow x^2=4\cdot3^2=36\Rightarrow x=\sqrt{36}=6\)
=> \(\frac{y^2}{2^2}=4\Rightarrow y^2=4\cdot2^2=16\Rightarrow y=\sqrt{16}=4\)