DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
25 tháng 7 2018
Với mọi x,y ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2-4\right|\ge0\\\left(y^2-25\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left|x^2-4\right|+\left(y^2-25\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2-4\right|=0\\\left(y^2-25\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\y^2-25=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy..
23 tháng 1 2017
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
23 tháng 1 2017
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
PT
2
29 tháng 7 2017
Chào bạn.Bận quá nên giờ mới check thấy bài này.Tuy muộn nhưng hi vọng sẽ giúp dc bạn 1 chút
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
bạn làm tương tụ nhé bài gần giống thôi
BB
29 tháng 7 2017
Chào bạn.Bận quá nên giờ mới check thấy bài này.Tuy muộn nhưng hi vọng sẽ giúp dc bạn 1 chút
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
bạn làm tương tụ nhé bài gần giống thôi
Ta có : \(\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\) ; \(\left|x^2-25\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x^2-25\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x^2-25\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2=25\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=y\\x=5\end{cases}}\)
Vậy bt trên đúng <=> x = y = 5