Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải hộ câu c, d và f thôi nhá, mấy câu kia biết là rồi
a)
x+y = xy
<=> x(y-1) = y
<=> x = y/(y-1)= 1+1/(y-1)
Vì x là số nguyên nên 1/(y-1) là số nguyên
=> 1 chia hết cho y-1
=> y-1 là ước của 1
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
=> y=2 hoặc y=0
Với y=2 => x=2
Với y=0=> x=0
Nghiệm nguyên phương trình là:
(x; y)∈ { ( 2; 2) , ( 0; 0) }
b) p(x+y) = xy
<=> xy - px - py + p2 = p2
<=> (x-p)(y-p) = p2
Mà p22 = p.p =(-p)(-p) = 1.p2 = (-p2)(-1)
Nghiệm nguyên của phương trình là:
(x;y) = (0;0); (2p;2p); (p+1;p^2+p); (p^2+p;p+1); (p-p^2;p-1); (p-1;p-p^2)
2y² + 2x² = 5xy
<=> 2y² - 5xy + 2x² = 0
<=> (x - 2y)(2x - y) = 0
=> x = 2y hoặc y = 2x
Thay vào biểu thức ta có:
+) Nếu x = 2y => (x - y)/(x + y) = (2y - y)/(2y + y) = y/3y = 1/3
+) Nếu y = 2x => (x - y)/(x + y) = (x - 2x)/(x + 2x) = -x/3x = -1/3
a,\(x+y=xy\)
\(\)\(\Rightarrow x+y-xy=0\)
\(\Rightarrow x+y-xy-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-xy\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-1\)
\(\Rightarrow x-1;1-y\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\1-y=1\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\y=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy có 4 trường hợp:
TH1:\(x=2;y=0\)
TH2:\(x=0;y=2\)
TH3:\(x=0;y=0\)
TH4:\(x=2;y=2\)
a)\(x+y=xy\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=-1\)
\(\Leftrightarrow x-xy+y-1=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+\left(y-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y\\x-1\end{matrix}\right.\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
+\(\left\{{}\begin{matrix}1-y=-1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
+\(\left\{{}\begin{matrix}1-y=1\\x-1=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy..............