Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2k\\y=-3k\end{cases}}\)
Khi đó 4x - 3y = 9
<=> -8k + 9k = 9
=> k = 9
=> x = -18 ; y = -27
b) Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)
=> x = 4 ; y = 6
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó (3k)2 + (4k)2 = 100
<=> 9k2 + 16k2 = 100
=> 25k2 = 100
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Khi k = 2 => x = 6 ; y = 8
Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn cần tìm là (6;8);(-6;-8)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x3 + y3 = 91
<=> (3k)3 + (4k)3 = 91
=> 27k3 + 64k3 = 91
=> 91k3 = 91
=> k3 = 1
=> k = 1
=> x = 3 ; y = 4
e) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
Khi đó x2y = 100
<=> (5k)2.4k = 100
=> 25k2.4k = 100
=> 100k3 = 100
=> k = 1
=> x = 5 ; y = 4
2) Vì \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{7}{-2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-7}{2}.5=\frac{-35}{2}\\y=\frac{-7}{2}.7=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..
Mình ko ghi áp dụng tính chất dãy bằng nhau nx nhé
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.3=6;z=2.4=8\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{-z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-6-7}=\frac{32}{-8}=-4\Leftrightarrow x=-20;y=24;z=-28\)
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\Rightarrow x=10;y=4;z=6\)
a) ta có: \(-3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{y}{-3}=\frac{x}{5}=\frac{y-x}{-3-5}=\frac{20}{-8}=\frac{5}{2}\)
=> y/-3 = 5/2 => y = -15/2
x/5 = 5/2 => x = 25/2
KL:...
b) ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Rightarrow8x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow15y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{9+8+15}=\frac{49}{32}\)
=> x/9 = 49/32 => x = ...
...
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
a) Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và \(x+y=18\)
AĐTCCDTSBN(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=2.4=8\)
\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)
Bài kia tương tự
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)
Vậy x = 8; y = 10
b) Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{8+12+18}=\frac{20}{38}=\frac{10}{19}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{10}{19}\\\frac{y}{12}=\frac{10}{19}\\\frac{z}{18}=\frac{10}{19}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{80}{19}\\y=\frac{120}{19}\\z=\frac{180}{19}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{80}{19};y=\frac{120}{19};z=\frac{180}{19}\)
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) ; \(\frac{y}{z}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}=\frac{4x}{48}=\frac{2z}{30}=\frac{4x-y+2z}{48-20+30}=\frac{116}{58}=2\)
\(\frac{x}{12}=3\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{20}=2\Rightarrow y=40\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
2a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x,y,z lần lượt là 20; 12; 42
#)Giải :
Bài 2 :
d) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=3\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=9\\x=15\end{cases}}}\)
Vậy x = 6; y = 9; z = 15
a) ta có -3x+5y=33
=> 5y=33+3x
=> y=(33+3x)/5
thay y=(33+3x)/5 vào x/y=3/4 ta đc
x/y=3/4
x/(33+3x)/5=3/4
5x/(33+3x)=3/4
x=9
thay x=9 vào x/y=3/4 ta đc
x/y=3/4
9/y=3/4
y=12
Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x}{-9}=\frac{5y}{20}=\frac{-3x+5y}{-9+20}=\frac{33}{11}=3\)
(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{cases}}\)