Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
a) Ta có :\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+3}{333}=\dfrac{5x+5}{555}=\dfrac{2y+4}{444}\)\(=\dfrac{5x+2y+z}{555+444+333}=\dfrac{1100}{1332}=\dfrac{275}{333}\)
Từ đó tìm được x;y;z
b) Từ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4k\\y^2=9k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2\cdot y^2=4k\cdot9k=52\)
\(\Rightarrow36k^2=52\)
\(\Rightarrow k^2=\dfrac{13}{9}\) (sai đề)
b: Sửa đề: x^2+y^2=52
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
x^2+y^2=52
=>4k^2+9k^2=52
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=4; y=6
TH2: k=-2
=>x=-4; y=-6
c: Đặt x/5=y/3=k
=>x=5k; y=3k
x^2-y^2=16
=>25k^2-9k^2=16
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=5; y=3
TH2: k=-1
=>x=-5; y=-3
d: Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
Ta có: xy=54
=>2k*3k=54
=>6k^2=54
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=6; y=9
TH2: k=-3
=>x=-6; y=-9
e: Đặt x/4=y/3=k
=>x=4k; y=3k
Ta có: xy=12
=>4k*3k=12
=>k^2=1
TH1: k=1
=>x=4; y=3
TH2: k=-1
=>x=-4; y=-3
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2}=x-5\)
=>2x-10=x+2
=>x=12
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=100\)
=>x+2=10 hoặc x+2=-10
=>x=-12 hoặc x=8
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^3=27\)
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4
Tìm x và y biết :
a) \(\dfrac{x}{y}=-2\) và \(x+y=12\)
Ta có : \(\dfrac{x}{y}=-2\Rightarrow x=-2y\)
\(x+y=12\Rightarrow-2y+y=12\Rightarrow y=-12\)
\(\Rightarrow x=-2y=-2.\left(-12\right)=24\)
b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{4}\) và \(x-y=-15\)
Ta có : \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{1-4}=\dfrac{-15}{-3}=5\)
\(\dfrac{x}{1}=5\Rightarrow x=5\)
\(\dfrac{y}{4}=5\Rightarrow y=20\)
c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=32\)
Ta có : \(\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{32}{-2}=-16\)
\(\dfrac{x}{3}=-16\Rightarrow x=-48\)
\(\dfrac{y}{5}=-16\Rightarrow y=-80\)
d) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{3}=>\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)
Ta có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{7+3}=\dfrac{40}{10}=4\)
\(\dfrac{x}{7}=4=>x=28\)
\(\dfrac{y}{3}=4=>y=12\)
e) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x+y}{5+9}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\dfrac{x}{5}=4=>x=20\)
\(\dfrac{y}{9}=4=>y=36\)
f) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{x-y}{7-10}=\dfrac{36}{-3}=-12\)
\(\dfrac{x}{7}=-12=>x=-84\)
\(\dfrac{y}{10}=-12=>y=-120\)
ìm x và y biết:
a,xyxy= -2 và x+y =12
b,xyxy=1414 và x-y =-15
c,x3x3=y5y5 và x-y =32
d,xyxy=7373 và x+y =40
e,x5x5=y9y9 và x+y =56
f,x7x7=y10y10 và x-y =36
haha
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
b: 2x^3-1=15
=>2x^3=16
=>x=2
\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\)
=>\(\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}=\dfrac{18}{9}=2\)
=>y-25=32; z+9=50
=>y=57; z=41
d: 3/5x=2/3y
=>9x=10y
=>x/10=y/9=k
=>x=10k; y=9k
x^2-y^2=38
=>100k^2-81k^2=38
=>19k^2=38
=>k^2=2
TH1: k=căn 2
=>\(x=10\sqrt{2};y=9\sqrt{2}\)
TH2: k=-căn 2
=>\(x=-10\sqrt{2};y=-9\sqrt{2}\)
a)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
b)\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\dfrac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
phần a
vì x/2= y/3
y/5= z/4
=>x/2 nhân 1.5 = y/3 nhân 1/5
=> y/5 nhân 1/3 = z/4 nhân 1/3
=>x/10 = y/15 (1)
=>y/15 = z/12 (2)
Từ (1) , (2) ta có :
x/10 = y/15 = z/12
áp dụng t/c......
=>x/10 = y/15 = z/12
=>x+y+z/10+15+12
=> -49/37
b lm tiếp bc tiếp theo nhé✔
Vì mk cmt đầu tiên lên b tích dùm m☢
Bài 1:
\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x+y=20\)
\(=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.7=14\)
Vậy \(x=6\) và \(y=14\)
\(b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-y=6\)
\(=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(y=2.2=4\)
Vậy \(x=10\) và \(y=4\)
\(c,\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\)
Từ tỉ lệ thức trên ta có:
\(14x=7.18\)
\(x=\dfrac{7.18}{14}\)
\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(d,6:x=1\dfrac{3}{4}:5\)
\(6:x=\dfrac{7}{20}\)
\(x=6:\dfrac{7}{20}\)
\(x=\dfrac{120}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{120}{7}\)
\(e,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(x-y+z=8\)
\(=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.6=12\)
Vậy \(x=4;y=8;z=12\)
a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=1,5; y=3,5
b,\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=2,5; y=1
c,\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow x=9\)
d,\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{24}{7}\left(\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{6}{\dfrac{120}{7}}\Rightarrow x=\dfrac{120}{7}\)
e,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+z}{2-4+8}=\dfrac{4}{3}\)
Từ đó suy ra x=\(\dfrac{8}{3}\); y=\(\dfrac{16}{3}\); z=\(\dfrac{32}{3}\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)
\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Vậy x = 6; y = 10.
b) Ta có: \(x:2=y:\left(-5\right)=\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=-\dfrac{7}{7}=-1\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=-1\Rightarrow x=2.\left(-1\right)=-2\)
\(\dfrac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=\left(-5\right).\left(-1\right)=5\)
Vậy x = -2; y = 5.