K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
HB
2
XO
13 tháng 8 2020
Nếu x < -2
=> |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2
=> |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5
Khi đó |x + 2| + |x - 5| = 3x (1)
<=> -x - 2 - x + 5 = 3x
=> 3 = 5x
=> x = 0,6 (loại)
Nếu \(-2\le x\le5\)
=> |x + 2| = x + 2
=> |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5
Khi đó (1) <=> x + 2 - x + 5 = 3x
=> 3x = 7
=> x = 7/3 (tm)
Nếu x > 5
=> |x + 2| = x + 2
=> |x - 5| = x - 5
Khi đó (1) <=> x + 2 + x - 5 = 3x
=> 2x - 3 = 3x
=> x = -3 (loại)
Vậy x = 7/3
13 tháng 8 2020
| x + 2 | ≥ 0 <=> x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2
| x - 5 | ≥ 0 <=> x - 5 ≥ 0 => x ≥ 5
Vậy để giải phương trình trên ta xét ba trường hợp
1/ x < -2
Pt trở thành :
-( x + 2 ) - ( x - 5 ) = 3x
<=> -x - 2 - x + 5 = 3x
<=> -2x + 3 = 3x
<=> -2x - 3x = -3
<=> -5x = -3
<=> x = 3/5 ( không tmđk )
2/ -2 < x < 5
Pt trở thành
( x + 2 ) - ( x - 5 ) = 3x
<=> x + 2 - x + 5 = 3x
<=> 7 = 3x
<=> x = 7/3 ( tmđk )
3/ x ≥ 5
Pt trở thành :
x + 2 + x - 5 = 3x
<=> 2x - 3 = 3x
<=> 2x - 3x = 3
<=> -x = 3
<=> x = -3 ( không tmđk )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 7/3
14 tháng 3 2020
1) \(\frac{4x-8}{2x^2+1}=0\)
<=> \(\frac{4\left(x-2\right)}{2x^2+1}=0\)
<=> 4(x - 2) = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
2) \(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
<=> \(\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
3) xem ở đây Câu hỏi của Vương Thanh Thanh
4) \(\frac{12}{1-9x^2}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\)
<=> \(\frac{12}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}=\frac{1-3x}{1+3x}-\frac{1+3x}{1-3x}\)
<=> 12 = (1 - 3x)2 - (1 + 3x2)
<=> 12 = 1 - 6x + 9x2 - 1 - 6x - 9x2
<=> 12 = -12x
<=> x = -1
5) ĐKXĐ: \(x\ne1,x\ne3\)
\(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\)
<=> \(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
<=> (x + 5)(x - 3) = (x + 1)(x - 1) - 8
<=> x2 - 3x + 5x - 15 = x2 - x + x - 1 - 8
<=> x2 + 2x - 15 = x2 - 9
<=> x2 + 2x - 15 - x2 = -9
<=> 2x - 15 = -9
<=> 2x = -9 + 15
<=> 2x = 6
<=> x = 3 (ktm)
=> pt vô nghiệm
6) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{x^2-4}+1\)
<=> \(\frac{x+1}{x-2}-\frac{5}{x+2}=\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+1\)
<=> (x + 1)(x + 2) - 5(x - 2) = 12 + (x - 2)(x + 2)
<=> x2 + 2x + x + 2 - 5x + 10 = 12 + x2 + 2x - 2x - 4
<=> x2 - 2x + 12 = x2 + 8
<=> x2 - 2x + 12 - x2 = 8
<=> -2x + 12 = 8
<=> -2x = 8 - 12
<=> -2x = -4
<=> x = 2 (ktm)
=> pt vô nghiệm
21 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(P=\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x+2}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x+2}:\dfrac{4x+6-x+2-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x+2}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x+8}=\dfrac{x-2}{2x+8}\)
b: Để P=0 thì x-2=0
hay x=2(loại)
Để P=1 thì 2x+8=x-2
hay x=-10(nhận)
Để P>0 thì \(\dfrac{x-2}{2x+8}>0\)
=>x>2 hoặc x<-4
LN
24 tháng 7 2017
1) x3 + 5x2 + 3x - 9
= x3 + 2x2 + 3x2 + 6x - 3x - 9
= ( x3 + 2x2 ) + (3x2 + 6x ) - ( 3x + 9 )
= x2 ( x+ 2 ) + 3x ( x + 2) - 3( x +2 )
= ( x + 2 ) ( x2 + 3x -3 )
2) x3 + 5x2 + 8x + 4
= ( x3 + x2 ) + ( 4x2 + 4x ) + ( 4x + 4 )
= x2 ( x + 1 ) + 4x ( x + 1 ) + 4 ( x + 1 )
= ( x + 1) ( x2 + 4x + 4 )
= (x + 1 ) ( x + 2 )2
3) x3 - 9x2 + 6x + 16
= x3 - 8x2 - x2 + 8x - 2x + 16
= ( x3 - 8x2 ) - ( x2 - 8x ) - ( 2x - 16 )
= x2 ( x - 8 ) - x ( x - 8 ) - 2 ( x - 8 )
= ( x - 8 ) ( x2 - x - 2 )
4) x3 - 4x2 + x + 6
= x3 - 3x2 - x2 + 3x - 2x + 6
= ( x3 - 3x2 ) - ( x2 - 3x ) - ( 2x - 6)
= x2 ( x - 3 ) - x ( x- 3 ) - 2 ( x - 3)
= ( x - 3 ) ( x2 - x - 2 )
\(x\left(x+2\right)-\left(3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ,...
Thanks bạn nhìu