DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
LC
21 tháng 1 2016
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
=>\(\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-7\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)\right]<0\)
=>\(\left[\left(x^2-4+3\right)\left(x^2-4-3\right)\right].\left[\left(x^2-7+3\right)\left(x^2-7-3\right)\right]<0\)
=>\(\left[\left(x^2-4\right)^2-3^2\right].\left[\left(x^2-7\right)^2-3^2\right]<0\)
=>\(\left[\left(x^2-4\right)^2-9\right].\left[\left(x^2-7\right)^2-9\right]<0\)
=>(x2-4)-9 và (x2-7)-9 khác dấu
Vì \(\left(x^2-4\right)^2-9>\left(x^2-7\right)^2-9\)
=>\(\left(x^2-4\right)^2-9>0=>\left(x^2-4\right)^2>9=>x^2-4>3=>x^2>7=>x>2\)
Và \(\left(x^2-7\right)^2-9<0=>\left(x^2-7\right)^2<9=>x^2-7<3=>x^2<10=>x<4\)
=>2<x<4
mà \(x\in Z\)
=>x=3
Vậy x=3
PN
1
T
11 tháng 8 2018
Thật là một bài toán khó!
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)>\left(x^2-4\right)>\left(x^2-7\right)>\left(x^2-10\right)\)
Để \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
Thì \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\\\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}}\)suy ra 
Dễ thấy giá trị lớn nhất của \(x^2\) để \(x^2-10< 0\)là: 9. Suy ra x = 3
Dễ thấy giá trị nhỏ nhất của \(x^2\)để \(x^2-7>0\)là: 8 . Suy ra \(x=2\sqrt{2}\)
(Ta không cần xét giá trị nhỏ nhất của x để \(x^2-4>0\)hoặc \(x^2-1>0\))
Do đó ta có 2 giá trị của x là: \(\hept{\begin{cases}x_1=2\sqrt{2}\\x_2=3\end{cases}}\)
Vậy.....
NM
0
HT
0
HM
1
JA
23 tháng 4 2016
(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0
=> có 3 thừa số âm, 1 thừa số dương
dĩ nhiên thừa so dương là thừa số lớn nhất trong biểu thức. vậy x^2-1 lớn nhất. => x^2 - 1 >0 thì x^2 >1
mặt khác, cũng có thể là 3 thừa so dương, 1 thừa số âm
dĩ nhiên thừa số âm là thừa số có giá trị nhỏ nhất trong biểu thức. vậy x^2-10 nhỏ nhất => x^2 - 10 <0 thì x^2 < 10
giới hạn vị trí của x^2, ta được:
10>x^2>1^2
=> x^2= {4;9}
nếu x^2=4 thì x^2-4=0 => biểu thức=0
vậy x^2=9 thì x={3;-3}
NC
0