K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2018
a) ĐKXĐ: \(x\geq -3\)
Ta có: \(\sqrt{x+3}=1+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x+3=(1+\sqrt{2})^2\)
\(\Leftrightarrow x+3=1+2+2\sqrt{2}=3+2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x=2\sqrt{2}\)
b) ĐK: \(x\geq 0\)
Có: \(\sqrt{10+\sqrt{5x}}=\sqrt{6}+2\)
\(\Rightarrow 10+\sqrt{5x}=(\sqrt{6}+2)^2=6+4+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{5x}=4\sqrt{6}=\sqrt{96}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{96}{5}\) (thỏa mãn)
Vậy.....
c) ĐK: \(x\geq 4\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-16}-\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-4)(x+4)}-\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-4}(\sqrt{x+4}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-4}=0\\ \sqrt{x+4}=1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4\\ x=-3\end{matrix}\right.\) (loại $x=-3$ vì $x\geq 4$)
Vậy \(x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2018
d) ĐK: \(x\ge 0\)
Ta có: \(x-6\sqrt{x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\sqrt{x})-5(\sqrt{x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-5(\sqrt{x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x}-5=0\\ \sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=25\\ x=1\end{matrix}\right.\) (đều t/m)
e) ĐK: \(x\geq 3\)
\(\sqrt{x-3}\geq 7\)
\(\Leftrightarrow x-3\geq 49\)
\(\Leftrightarrow x\geq 52\). Kết hợp với ĐK suy ra \(x\geq 52\)
f) ĐK: \(x\geq -1\)
Ta có: \(\sqrt{x+1}\leq 3\)
\(\Leftrightarrow x+1\leq 9\)
\(\Leftrightarrow x\leq 8\)
Kết hợp với ĐK suy ra \(-1\leq x\leq 8\)
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
KN
13 tháng 3 2020
\(B=\frac{x}{x-16}+\frac{2}{\sqrt{x}-4}+\frac{2}{\sqrt{x}+4}\)
\(=\frac{x}{x-16}+\frac{2\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{x}{x-16}+\frac{2\sqrt{x}+8}{x-16}+\frac{2\sqrt{x}-8}{x-16}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}}{x-16}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)
\(A=2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\left(2-\sqrt{3}\right)\)(vì \(\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\))
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\sqrt{12}-\frac{\sqrt{75}}{2}+1-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\sqrt{12}+1-\frac{\sqrt{3}\left(1+5\right)}{2}=\sqrt{12}-3\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{3}+1\)
\(B-\frac{1}{2}A=0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3x}+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}-4\sqrt{x}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3}-4\right)=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{3}-4}\)
\(\Rightarrow x=\left(\frac{4}{\sqrt{3}-4}\right)^2=\frac{304+128\sqrt{3}}{-173}\)
KN
13 tháng 3 2020
Mù mịt quá, sửa từ dòng 7 từ dưới lên
\(=-\sqrt{3}+1\)
\(B-\frac{1}{2}A=0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=-\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(1-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x}-4-\sqrt{3x}+4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{3x}+4\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{3}-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{64-32\sqrt{3}}{3}\)
16 tháng 7 2022
a: \(=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}{1-\sqrt{2}}=1-\sqrt{2}\)
b: \(=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{x-y}=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
d: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}=\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
KH
6 tháng 4 2020
bạn giải theo delta nha :) mình vd một câu đó
\(1.x^2-11x+30=0\)
\(\Delta=\left(-11\right)^2-4.1.30=1>0\)
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\frac{11+\sqrt{1}}{2}=6;x_2=\frac{11-\sqrt{1}}{2}=5\)
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\sqrt{x}+9\right)-25=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-8\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=8\\\sqrt{x}=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=64\)