Question

[Đào Ngọc Diệp]

Tìm x và y biết : 10^x + 168 = y²

Answer 1

[Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔM ΔΠGΣLS ΩҒ...]

b) Ta có: 10^x + 168 = y²

=> 10^x = y² - 168

+) Nếu y là số lẻ => y²  là số lẻ

                               => y² - 168 lẻ

                      => 10^x lẻ => x = 0

Với x = 0 => 10⁰ + 168 = y²

=> 1 + 168 = y² => 169 = y²

                       => y² = 13²

\(\hept{\begin{cases}y=13\\y=-13\end{cases}}\)

+) Nếu y chẵn => y² chẵn 

                   => y² - 168 chẵn

              => 10^x chẵn

Do 10^x ⋮10 => y² - 168 ⋮10

   Mà y² là số chính phương (ko có tận cùng là 8)

=> y² - 168 ko ⋮⋮ 10 

=> pt vô nghiệm

Vậy x = 0 và y = 13 hoặc x - 0 và y = -13 thõa mãn

Answer 2

[Lê Nguyễn Huyền Anh]

Xét \(x=0\)ta tìm được \(y=13\)

Xét \(x\ne0\)khi đó chữ số tận cùng của \(y^2\)là 8 

Mà \(y^2\)là scp nên không thể có chữ số tận cùng bằng 8 

Vậy ta tìm được nghiệm của pt là x=0  ; y=13