NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
4
2 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2x-4+1}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)
Để A là số nguyên thì \(1⋮\left(x-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Suy ra :
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) |
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì A là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
J
2 tháng 4 2018
Ta có : \(A=\frac{2x-3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-4+1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow A=2+\frac{1}{x-2}\)
Mà \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
NK
3
5 tháng 6 2015
để x nguyên thì 2a - 1 phải là ước của 3
ta có:
2a - 1 = 1 => 2a = 1 + 1 = 2 => a = 2 : 2 = 1
2a - 1 = -1 => 2a = -1 + 1 = 0 => a = 0 : 2 = 0
2a - 1 = 3 => 2a = 3 + 1 = 4 => a = 4 : 2 = 2
2a - 1 = -3 => 2a = -3 + 1 = -2 => a = -2 : 2 = -1
vậy a \(\in\) {-1; 0; 1; 2}
MT
5 tháng 6 2015
Đễ X là số nguyên
=>\(\Rightarrow\frac{3}{2a-1}\in Z\Rightarrow2a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
=>x={0;1;2;-1}
TN
1
14 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)
Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)
TJ
1
11 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{4X-4}{X-2}\)(ĐKXĐ:\(x\ne2\))
Ta có:\(A=\frac{4X-4}{X-2}=\frac{4\left(x-2\right)+4}{x-2}=4+\frac{4}{x-2}\)
Để A nguyên thì 4 chia hết cho x-2. Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)\)
Vậy Ư(4) là:[1,-1,2,-2,4,-4]
Do đó ta có bảng sau:
| x-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
Vậy để A nguyên thì x=-2;0;1;3;4;6
TN
23 tháng 12 2016
a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Phần 1
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}
Phần 2:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)
+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)
Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Vậy P có giá trị nguyên
21 tháng 9 2020
\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Bạn tự làm nốt
PA
14 tháng 10 2016
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
<=> a + 3 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}
<=> a thuộc {-13 ; -8 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 2 ; 7}
sai đề rùi nhé bạn đán lẽ tìm
a thuộc Z sao cho a-2/2a là
số nguyên
Để \(\frac{a-2}{2a}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\left(a-2\right)⋮2a\)
\(\Rightarrow a-2⋮a+a\)
mà \(a⋮a\Rightarrow-2⋮a\)
\(\Rightarrow a\in U\left(-2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)