Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ B chia đa thức f(x) cho g(x) như bình thường, dư 3
Để chia hết, số dư phải bằng 0
hay x- 2 thuộc ước của 3 bằng \(\pm1,\pm3\)
Ta có bảng gt:
.....
Vậy..........
Bài 1 : Ta có :
x^3-x^2-7x-a x-3 x^2 x^3-3x^2 2x^2-7x-a + 2x 2x^2 -6x -x - a - 1 -x + 3
Để \(x^3-x^2-7x-a\) chia hết cho x-3 thì :
-x - a = - x + 3
<=> -x + x - a = 3
<=> a = - 3
Vậy GT của a là - 3
Bài 2 :
a) \(x^2-2xy-9z^2+y^2\)
= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)-9z^2\)
= \(\left(x-y\right)^2-\left(3z\right)^2\)
= \(\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)\) (1)
Thay x = 6 ; y=-4 ; z= 30 vào BT (1) ta được :
\(\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)=\left(6+4-3.30\right)\left(6+4+3.30\right)\) = (-80) .100 = -8000
Vậy tại x = 6 ; y=-4 ; z=30 thì GT của BT (1) là -8000
b) \(\left(x^3-y^3\right):\left(x^2+xy+y^2\right)\)
= \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right):\left(x^2+xy+y^2\right)\)
= ( x- y ) (2)
Thay x = \(\dfrac{2}{3}v\text{à}\) y = \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức (2) ta được :
\(\left(x-y\right)=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\)
Vậy tại x = \(\dfrac{2}{3}v\text{à}\) y = \(\dfrac{1}{3}\) thì GT của BT (2) là \(\dfrac{1}{3}\)
\(x^4-x^3+6x^2-x+n\)\(:\)\(x^2-x+5\)\(=x^2+1\)dư \(n-5\)
Để \(x^4-x^3+6x^2-x+n\) \(⋮\)\(x^2-x+5\) thì \(n-5=0\)hay \(n=5\)
Xét A = ........ĐK : x\(\ne\)-1 (*)
B=....... ĐK : x\(\ne\)-1 ; x\(\ne\) 3 (**)
a) Ta có : x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2 -3x-x+3
\(\Leftrightarrow\)(x -1) (x-3)
.......................
\(\Leftrightarrow\)x=1(thỏa mãn đk (*)
.,,,,,,,,,,,x=3 (thỏa mãn ĐK(*)
Thay x=..... vào A, ta được:................................
...............................................................................
Vậy tai thì A=..... hoặc A =..................
b) Xét B=................... ĐK.............
Ta có x2 -2x-3
= x2--3x+x -3
= (x+1) (x-3)
\(\Rightarrow B=\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-7}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-3}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x-7+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2-9+2x-6}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2+2x-15}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2-16}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x+5}{x+1}\)
Vậy B=.......với x\(\ne\)..............
c) +) Tìm x để B= 2
Để B=2 thì \(\frac{x+5}{x+1}\)=2
\(\Leftrightarrow\frac{x+5-2\left(x+1\right)}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+5-2x-2=0\)
........................................................
Vậy để B=2 thì x=...........
TƯƠNG TỰ B=x-1
d) XÉT B=...........ĐK.....................
ĐỂ B>2 THÌ ........................
GIẢI RA
g) Xét........................
Ta có \(B=\frac{x+5}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Vì x\(\in\)Z nên (x+1) \(\in\)Z
Do đó A\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{4}{X+1}\)\(\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{X+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(X+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\pm1;\pm2;\pm4}\)
Nếu x+1=1\(\Leftrightarrow\)x=0(thỏa mãn ĐK(**); X\(\inℤ\)
.............................................................................................
...............................................................................
Vậy để B nguyên thì x\(\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\).......................................................
e) XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT TÌM GTNN CỦA B VỚI MỌI GIA TRỊ CỦA X