K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2017

\(A=\dfrac{x^2-1}{2x^2+1}\)

Để \(A\in Z\) thì: \(x^2-1⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow2x^2-2⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow2x^2+1-3⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow3⋮2x^2+1\)

\(\Rightarrow2x^2+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Dễ thấy: \(2x^2+1>0\)\(2x^2+1\) lẻ

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

30 tháng 12 2017

Đặt \(P=\dfrac{x^2-1}{2x^2+1}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow x^2-1⋮2x^2+1\Leftrightarrow2x^2-2⋮2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+1-3⋮2x^2+1\Leftrightarrow3⋮2x^2+1\Leftrightarrow2x^2+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Do \(2x^2+1>0\Rightarrow2x^2+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{ }=0\\x^{ }=\pm1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

5 tháng 5 2017

(14-x)/(4-x)

TH1:14-x=0                   TH2:4-x=0

x+14-0=14                    x=4-0=4

vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất 
 

12 tháng 7 2021

a

C= |x-1| + |x-5|

Do x-1 + x-5 luôn > 0

=> x-1 + x-5 = 0

=> 2x -6 = 0

=> 2x = 6

=> x = 3

12 tháng 7 2021

mình ghi nhầm, lớn hơn hoặc bằng 0 nha

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

19 tháng 2 2019

Bài 2

Ta có :

\(3y^2-12=0\)

\(3y^2=0+12\)

\(3y^2=12\)

\(y^2=12:3\)

\(y^2=4\)

\(\Rightarrow y=\pm2\)

b) \(\left|x+1\right|+2=0\)

\(\left|x+1\right|=0+2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

19 tháng 2 2019

\(N=\frac{3}{2x^2+6}\)

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow2x^2+6\ge6\)

\(\Rightarrow N_{Max}=\frac{3}{2x^2+6}=\frac{3}{6}=1,5\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6=6\Leftrightarrow x=0\)