Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để biểu thức F có giá trị là số nguyên thì 3x+2 sẽ chia hết cho 2x-1
Còn lại bạn tự làm
F=\(1+\frac{x+3}{2x-1}\)
Để F nguyên <=>x+3 chia hết cho 2x-1=>2x+6 chia hết cho 2x-1
<=>2x-1 thuộc Ư(7)
từ đó suy ra x thuộc {1;0;4;-3}
*Bài làm:
~Ta có: \(A\) = \(\frac{x^2+1}{2x^2+6x}\) = \(\frac{x^2+1}{x^2+1+x^2+6x-1}\)
= \(\frac{x^2+1}{x^2+1}\) + \(\frac{1}{x^2+6x-1}\) = 1 + \(\frac{1}{x^2+6x-1}\)
⇒Để \(A\) âm thì: 1 + \(\frac{1}{x^2+6x-1}\) < 0
⇒ \(\frac{1}{x^2+6x-1}\) < -1
⇒ 1 < -1.(\(x^2+6x-1\))
⇒ 1 < \(-\left(x^2\right)-6x+1\)
⇒ 0 < \(-\left(x^2\right)-6x\)
⇒ 0 < \(x\left(-x-6\right)\)
~Mà \(x\) \(\in\) \(Z\) ( Theo đề bài ).
⇒ \(x\) ; \(-x-6\) cùng dấu.
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\-x-6>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\-x>6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}0< x< 6\left(Chọn\right)\\6< x< 0\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x\) \(\in\) \(\left\{1;2;3;4;5\right\}\) (do \(x\) \(\in\) \(Z\) ).
*Vậy: \(x\) \(\in\) \(\left\{1;2;3;4;5\right\}\) thỏa mãn đề.
✰Chúc bạn học tốt✰
\(\frac{3x+8}{x-3}=3+\frac{17}{x-3}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì (x - 3) \(\in\) Ư(17) = {1;-1;17;-17}
Với x - 3 = 1 => x = 4 (nhận)
x - 3 = -1 => x = 2 (nhận)
x - 3 = 17 => x = 20 (nhận)
x - 3 = -17 => x = -14 (nhận)
Vậy x = {2;4;-14;20}
a)M là p/s <=>x+5 \(\ne\) 0<=>x \(\ne\) -5
Vậy x \(\ne\) -5 thì M là p/s
b)M nguyên<=>x-2 chia hết cho x+5
<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5
mà x+5 chia hết cho x+5
=>7 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(7)={-7;-1;1;7}
=>x E {-12;-6;-4;2}
vậy...
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt