HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 6 2017
a) Điều kiện : \(x\ne2;x\ne3\)
\(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
23 tháng 6 2017
b) Điều kiện \(x\in Z;x\ne2;x\ne3\)
Có \(B=\frac{x+4}{x-3}\in Z\), mà x+4 và x-3 nguyên do x nguyên, nên
\(x+4⋮x-3\Leftrightarrow7⋮x-3\), do đó \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)
mà do x khác 2 (điều kiện) nên ta kết luận \(x\in\left\{4;10;-4\right\}\)
6 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
NC
6 tháng 4 2021
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
19 tháng 12 2020
a)
ĐKXĐ: \(x\ne-4\)
Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)
mà \(3x+12⋮x+4\)
nên \(9⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)
mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)
nên \(7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)
Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
KY
1 tháng 7 2021
\(\left(x+4\right)^2-81=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-9^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4+9\right)\times\left(x+4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\times\left(x-5\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+13=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-13\\x=5\end{matrix}\right.\)
HN
0
ĐKXĐ \(x\ne-2\)
A=\(\frac{-2x+4}{x+2}\)=\(\frac{-2\left(x+2\right)+8}{x+2}=-2+\frac{8}{x+2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{8}{x+2}\)nguyên =>x+2 thuộc uw8bạn tự giải nhé