Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}...+\dfrac{1}{2^x}\) suy ra 2A= \(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{x-1}}\)
2A-A=2= \(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{x-1}}\)-\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}...-\dfrac{1}{2^x}\)
A= \(2-\dfrac{1}{2^x}\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^x}}=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2^x}}=\dfrac{2^x}{127}\) suy ra: 127=\(2^{x+1}-1\)=>127+1=128=\(2^7\)=\(2^{x+1}\)=>x+1=7=>x=6
Vậy x=6
a) Số số hạng là x - 1 + 1 = x
Ta có (x + 1).x : 2 = 45
x.(x + 1) = 45.2
x.(x + 1) = 90
x.(x + 1) = 9.10
=> x = 9
b) 6 - x < 4
- x < 2
x > 2
{3;4;5;6}
1+2+3+.....+X=45
TA CÓ : số các số hạng là :(x-1):1+1=x
tổng là (x+1).x:2=45
(x+1).x =45.2
(x+1).x =90
(x+1).x =9.10
vậy x =9
1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2\(x\) = 127
Đặt vế trái bằng: A ta có:
A = 1 + 2 + 22 + ... + 2\(x\)
2A = 2 + 22 + 23 +...+ 2\(^{x+1}\)
2A - A = (2 + 22 + 23 +... + 2\(^{x+1}\) - (1 + 2 + 22 + ...+ 2\(^x\))
A = 2 + 22 + 2\(^3\) +..+ 2\(^{x+1}\) - 1 - 2 - 22 - ... - 2\(^x\)
A = (2 - 2) + (22 - 22) + ... +(2\(^x\) - 2\(^x\)) + (2\(^{x-1}\) - 1)
A = 0 + 0 + ... + 0 + 2\(^{x-1}\) - 1
A = 2\(^{x+1}\) - 1
2\(^{x+1}\) - 1 = 127
2\(^{x+1^{ }}\) = 127 + 1
2\(^{x+1}\) = 128
2\(^{x+1}\) = 77
\(x\) + 1 = 7
\(x\) = 7 - 1
\(x\) = 6
\(x=6.\)