DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2020
Ta đặt \(x^2+2y=k^2\Leftrightarrow2y=k^2-x^2=\left(k-x\right)\left(k+x\right)\) \(\left(k\inℕ\right)\)
Vì k - x và k + x cùng tính chẵn lẻ vả lại 2y chẵn
=> k - x và k + x cùng chẵn => k - x và k + x cùng chia hết cho 2
Mà \(x^2+2y=k^2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=k^2-2y\\y=\frac{k^2-x^2}{2}\end{cases}}\)
Thay vào ta được: \(x^2+y=k^2-2y+y=k^2+y\)
\(=k^2+\frac{k^2-x^2}{2}=\frac{k^2+x^2}{2}\)
\(=\frac{2k^2+2x^2}{4}=\frac{\left(k^2+2kx+x^2\right)+\left(k^2-2kx+x^2\right)}{4}\)
\(=\frac{\left(k+x\right)^2+\left(k-x\right)^2}{4}=\left(\frac{k+x}{2}\right)^2+\left(\frac{k-x}{2}\right)^2\) là tổng 2 SCP
=> đpcm
AH
13 tháng 10 2017
Lời giải:
Ta có \(S=x^2\left(x+1\right)^2+2x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow S=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1\)
\(\Leftrightarrow S=\left(x^2+x+1\right)^2\) (theo các hằng đẳng thức đáng nhớ)
Do đó S là một số chính phương với mọi số tự nhiên x
NB
0
19 tháng 11 2016
câu 2
Ta có: P(0)=d =>d chia hết cho 5 (1) P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5 (2) P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5 Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5 Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5 =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5 =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5) =>6a+2a+2c chia hết cho 5 =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5) =>6a chia hết cho 5 =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5 Vậy a,b,c chia hết cho 5 cho mình 1tk nhé
19 tháng 11 2016
1b)
Đặt 2014+n2=m2(m∈Z∈Z,m>n)
<=>m2-n2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014
Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n
Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn
=>không có giá trị nào thoả mãn
tk mình nhé
VT
0
20 tháng 4 2020
\(A=x^6-x^4+2x^3+2x^2\)
\(=x^2\left(x^4-x^2+2x+2\right)\)
\(=x^2\left(x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+2x^2+4x+2\right)\)
\(=x^2\left[x^2\left(x^2+2x+1\right)-2x\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2+2x+1\right)\right]\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)^2\)
\(=x^2\left(x+1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+1\right]\)
Với \(x>1\)thì \(\left(x-1\right)^2+1\)không là số chính phương
Vậy A không là số chính phương
22 tháng 2 2020
Đề thi tỉnh Hưng Yên 2015-2016
Bạn lên mạng check đáp án cũng được mà
Học tốt!!!!!!!!!