K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HS
1
TM
9 tháng 7 2016
Ta có: (n-1)n(n+1)=n3-n
=>n3=(n-1)n(n+1)+n
Thay vào biểu thức ta được:
\(1^3+2^3+...+10^3=0.1.2+1+1.2.3+2+...+9.10.11+10\)
\(=\left(0.1.2+1.2.3+...+9.10.11\right)+\left(1+2+...+10\right)\)
\(=\left(0+1.2.3+...+9.10.11\right)+55\)
\(=\left(1.2.3+...+9.10.11\right)+55\) (cái biểu thức trong ngoặc thì mình chỉ đưa ra công thức tổng quát thôi vì nếu chứng minh sẽ rất dài, bạn muốn hiểu rõ hơn thì có thể tham khảo trên google hoặc ở đường link này: Bài toán 105 - Học toán với OnlineMath)
\(=\frac{9.10.11.12-0.1.2.3}{4}+55\)
\(=2970+55\)
=3025
=>(x+1)2=(-55)2 hoặc (x+1)2=552
=>x+1=-55 hoặc x+1=55
=>x=-56 hoặc x=54
TN
3
VV
1
24 tháng 10 2015
(x-2)^20-(x-2)^18=0
(x-2)^18[(x-2)^2-1]=0
suy ra (x-2)^18=0;(x-2)^2-1=0
x-2=0 ;(x-2)^2=1 ;(x-2)^2=-1
x=2 ;x-2=1 ;x-2=-1
x=3 x=1
SK
1
12 tháng 3 2020
a) \(x^2< 5\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
b) \(1^3+2^3+...+10^3=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2+3+...+10\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+10=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=\left(1+2+3+...+10\right)-1\)
\(\Leftrightarrow x=55-1\)
\(\Leftrightarrow x=54\)
TT
1
11 tháng 7 2018
a) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=800+200\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=10^3\)
\(\Rightarrow7x-11=10\)
\(\Rightarrow7x=10+11\)
\(\Rightarrow7x=21\)
\(\Rightarrow x=21:7\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
b) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\)
TH 1 : \(\left(2x-15\right)^3=0\Rightarrow2x-15=0\Rightarrow2x=15\Rightarrow x=\frac{15}{2}\)
TH 2 : \(\left(2x-15\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=1\\2x-15=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{15}{2};8;7\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
LQ
0
DT
0
x3=x2
x.x.x=x.x
chia hai vế cho x:
x.x=x
chia hai vế cho x:
x=1
\(x^3=x^2\)
\(x^3=x.x.x\)
\(x^2=x.x\)
\(\Rightarrow x=1\)