Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1:
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm2\)
Ta có : \(A=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{8x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{4x^2-8x-8x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x-1-2x+4}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{3-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\frac{12\left(x-1\right)}{x-2}\)
Vậy ....
Ta có : \(A< 0\Rightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x-2}< 0\)
Đến đây xét 2 TH 12(x-1)<0 & (x-2)>0 hoặc 12(x-1)>0 & (x-2)<0
2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3
3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)
4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)
Bài 1:
\(M=\left|x+13\right|+64\)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\)
=> \(\left|x+3\right|+64\ge64\)
Vậy GTNN của M là 64 khi x=-13
\(A=\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left|-\left(x+3\right)\right|+\left|x+5\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(A\ge\left|-x-3+x+5\right|=2\)
Vaayj GTNN của A là 2 khi \(-3\le x\le5\)
Bài 2:
a) \(\left(x+10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\Leftrightarrow x=-10\)
b) \(\left(x-\sqrt{121}\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{121}=0\) (vì \(x^2+1>0\) )
\(\Leftrightarrow x=11\)
Bài 1:
a)Ta thấy: \(\left|x+13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\)
\(\Rightarrow M\ge64\)
Dấu = khi x=-13
b)\(\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left|x+3\right|+\left|-x-5\right|\)
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x+3\right|+\left|-x-5\right|\ge\left|x+3+\left(-x\right)-5\right|=2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu = khi \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\ge0\)\(\Rightarrow3\le x\le5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\3\le x\le5\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}\)
Vậy MinA=2 khi \(\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}\)
\(\frac{3x+2}{2x^2-x-15}=\frac{3x-8}{2x^2+4x-20}\)
=>(3x+2)(2x2+4x-20)=(3x-8)(2x2-x-15)
=>6x3+16x2-52x-40=6x3-19x2-37x+120
=>16x2-52x-40=-19x2-37x+120
=>35x2=15x+160
=>7x2=3x+32
=>7x2-3x-32=0
\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}x\right)^2-2\sqrt{7}x.\frac{3\sqrt{7}}{14}+\frac{9}{28}-\frac{905}{28}=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{7}x-\frac{3\sqrt{7}}{14}\right)^2=\frac{905}{28}\)
từ đó tìm x
- 2. Giải : P = ax2 + bx +c = a( x2 + a b x ) + c = a( x + a b 2 )2 + c - 2 2 4 b a Đặt c - a b 4 2 =k . Do ( x + a b 2 )2 ≥ 0 nên : - Nếu a 〉 0 thì a( x + a b 2 )2 ≥0 , do đó P ≥ k. MinP = k khi và chỉ khi x = - a b 2 -Nếu a 〈 0 thì a( x + a b 2 )2 `≤ 0 do đó P `≤ k. MaxP = k khi và chỉ khi x = - a b 2 2/ Đa thức bậc cao hơn hai: Ta có thể đổi biến để đưa về tam thức bậc hai Ví dụ : Tìm GTNN của A = x( x-3)(x – 4)( x – 7) Giải : A = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12) Đặt x2 – 7x + 6 = y thì A = ( y - 6)( y + 6) = y2 - 36 ≥ -36 minA = -36 ⇔ y = 0 ⇔ x2 – 7x + 6 = 0 ⇔ x1 = 1, x2 = 6. 3/ Biểu thức là một phân thức : a/ Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai: max A= x 3 x 6x 17 8 8x 3 8 = = ≤ ⇔ = − + − + 2
1. Dạng này có giải rồi bn. Dùng hđt A3 +B3 = (A+B)3 -3AB(A+B) : 2x - 8 + 4x +13 = 4x +2x +5
2. Pt <=> x2 +y2 +1 -2xy -2x+2y +y2 +4y +4 =0 <=> (x-y-1)2 + (y+2)2 =0 <=> x-y-1=0 và y+2 =0 <=>x = -1 và y = -2
bài 2: Ta có: x2 - 2xy + y2 + y2 -2x + 6y + 5 =0
hay (x - y)2 + y2 -2x + 6y + 5 =0
nên (x - y)2 - 2(x-y) + y2 + 4y + 5 =0
suy ra: (x - y)2 - 2(x-y) + 1 + y2 + 4y + 4=0
vậy ta được: (x-y-1)2 + (y+2)2 =0
mà (x-y-1)2 >= 0, (y+2)2 >=0
Vậy để pt trên có giá trị bằng 0 thì y=-2; x-y-1=0
từ đó suy ra x=-1; y=-2
Không chép lại đề nhé:
\(1A=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}.\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{x+3}{x-3}\)
b/ Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (vì mẫu sẽ = 0)
c/ \(A=\frac{x+3}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
Để A nguyên thì (x - 3) phải là ước nguyên của 6 hay
(x - 3) \(\in\)(- 1; - 2; - 3, - 6; 1; 2; 3; 6)
Thế vào sẽ tìm được A
ĐKXĐ thì b tự làm nhé
1) \(4x^3-36x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}\)
2) \(\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-32x+24=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(a,4x^3-36x=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow4x=0\) hoặc \(x+3=0\) hoặc \(x-3=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-3;3\right\}\)
Vậy.....
\(b,\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-4\right)\left(2x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy...
Biến đổi ta được:
a) x = 0. b) x = 2 3 .