Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Khi đó : \(3x^{2018}=27^{673}=\left(3^3\right)^{673}=3^{2019}\)
\(\Leftrightarrow x^{2018}=3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=3\\x=y=z=-3\end{cases}}\)
Đến đây tự tính A nha!
À khác cái dấu nhưng đề phải là giải phương trình chứ
Đặt 2017-x=a => x-2018=-a-1 phương trình trở thành:
\(\frac{a^2+a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}{a^2-a\left(-a-1\right)+\left(a-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015,5\\x=2019,5\end{cases}}}\)
Vậy......................
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:
\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)
CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số
mk ko vt lại đề
=> (4x^2+8xy+4y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0
=>(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0
...... phần này bn tự làm đc
=>x=1,y=-1
thay vào là dc
Ta có : \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=> \(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta có \(\left(2x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\) , \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) , \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Thay vào M ta có:
\(M=0^{2016}+\left(1-2\right)^{2018}+\left(-1+1\right)^{2019}=1\)
Bài 1:
F=(x-1)3-x2(x-3)
=x3-3x2+3x-1-x3-3x2
=(x3-x3)-(3x2-3x2)+3x-1
=3x-1
Bài 2:
a)(x+3)2=(x-2)(x+4)
<=>x2+6x+9=x2+2x-8
<=>4x=-17
<=>x=-17/4
b)(x+4)2=2x2+16
<=>x2+8x+16=2x2+16
<=>8x=x2
<=>8x-x2=0
<=>x(8-x)=0
<=>x=0 hoặc x=8
Bài 1:
F=(x-1)3-x2(x-3)=x3-3x2+3x-1-x3+3x2=3x-1
Bài 2:
a, <=>(x+3)2-(x-2)(x-4)=0
<=>x^2+6x+9-x^2-4x+2x+8=0
<=>4x+17=0
<=>x=-4,25
b,<=>(x+4)2-2x2-16=0
<=>x2+8x+16-2x2-16=0
<=>8x-x2=0
<=>x(8-x)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)
Bài 3:(đợi một xíu)
<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)
a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3
A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\dfrac{1}{\left(x+2017\right)\left(x+2018\right)}\\ =\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+2017}-\dfrac{1}{x+2018}\\ =\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2018}\\ =\dfrac{2018}{x\left(x+2018\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+2016}-\dfrac{1}{x+2017}+\dfrac{1}{x+2017}-\dfrac{1}{x+2018}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2018}\)
\(=\dfrac{2018}{x\left(x+2018\right)}\)
