TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2016
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)
S
2
24 tháng 12 2018
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\) khi 2 thừa số trái dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-1< x< 2\left(chon\right)}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< -1\left(loai\right)}\)
Vậy \(-1< x< 2\)( tự tìm x )
24 tháng 12 2018
b) \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)khi 2 thừa số cùng dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow}x< -3}\)
Vậy hoặc x > 1 hoặc x < -3 thì thỏa mãn
17 tháng 10 2016
a.(x+x).(1+2/3)
2x=(1+2/3)
2x=(5/3)
x=5/3:2
x=5/6
x=0,9
Vậy 0,9>0
8 tháng 6 2018
\(\left(x+1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>-1}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}}\)
P/s : Bao giwof mk làm CTV các bạn nhớ vote cho mk nhé
3 tháng 9 2018
X. ( X - 1) . X ( X - 1 ) = ( X - 2) XX ( X - 1)
X . X - X . 1 . X . X - X . 1 = X . X - X . 2 . X . X - X . 1
2X - X . 1 . 2X - X . 1 = 2X - X. 2 . 2X - X
2 . 1 . 2 . 1 = 2 . 2 . 1
4 = 4
LM
29 tháng 9 2016
a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)\(>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0;x+2< 0\left(loai\right)\Rightarrow x< 1\\x-1>0;x+2>0\Rightarrow x>1;x>-2\end{cases}}\)
=> -2 < x < 1
Câu b và câu d làm tương tự nha bạn(Câu b thì xét khác dấu)
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
31 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
KN
23 tháng 7 2019
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
KN
23 tháng 7 2019
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)