M3
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 1 4 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(x-4\) | - | - 0 + |
| (\(x-2\))2 | + | + | + |
| (\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 3 9 |
| \(x-3\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
| \(x^2\) | + | + | + |
| \(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 1 4 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(x-4\) | - | - 0 + |
| (\(x-2\))2 | + | + | + |
| (\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 3 9 |
| \(x-3\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
| \(x^2\) | + | + | + |
| \(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
Minh Châu
PP
2
8 tháng 4 2022
a: (x-1)(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
=>(x+1)(x-4)<0
=>-1<x<4
c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
=>x-3/x-9<0
=>3<x<9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)
⇒ \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒ \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 0 5 |
| \(x-5\) | + | + 0 - |
| \(x\) | - 0 + | + |
| \(\dfrac{x-5}{x}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:
S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)
N
0
CR
tìm x sao cho :
a, 1-2x<7
b, (x-1)(x-2)>0
c, (x-2)(x+1)(x-4)<0
d, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
0
19 tháng 6 2016
a. \(1-2x< 7\)
mà: \(1-n\le1\)với mọi n
\(\Rightarrow2x=n\Rightarrow x=\frac{n}{2}\)với mọi n
b.để: (x-1).(x-2)>0
=> x-1>0hoặc x-2<0
=>x>1hoặc x<2
(mik chỉ làm 2 câu mẫu thôi, bạn cố gắng tự làm nha, rất vui được kết bạn với bạn)
R
0
23 tháng 12 2019
\(b.\) \(\left(x-1\right).\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x-1\) và \(x-2\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) Hoặc: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
T/hợp 2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy: ..................................
23 tháng 12 2019
\(e.\)\(\frac{5}{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
Vậy: .............................
ĐKXĐ : \(x\ne9\)
Với \(x>9\) (1) : \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
Gia với (1) ta được : \(x\in\varnothing\)
Với \(x< 9\) (2) : \(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)
Giao với (2) ta được : \(3< x< 9\)
Vậy với \(3< x< 9\) thì bđt đúng.
Ta có: \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
<=> 3<x<9