PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 4 2018
a,(3x-2):4>=(3x+3):6
<=>(18x-12):24>=(12x+12):24
<=>18x-12>=12x+12
<=>6x>=24
<=> 6x:6>=24:6
<=> X>=4
Vậy tập n là {x/x>=4}
HH
5 tháng 6 2020
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
NT
4 tháng 5 2017
a) giải phương trình
\(\dfrac{2x^2-3x-2^{ }}{_{ }x^2-4}\) = 2
=>\(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) = \(\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)
=>2x2 - 3x - 2 = 2(x2 - 4)
<=>2x2 -3x - 2 = 2x2 - 8
<=>2x2 - 2x2 - 3x = -8 + 2
<=>-3x = -6
<=> x = 2
Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán
b) Ta phải giải phương trình
\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) = \(\dfrac{2x+5}{x-3}\)
=>x = \(\dfrac{-7}{38}\)
c) Ta phải giải phương trình
\(\dfrac{y+5}{y-1}\) - \(\dfrac{y+1}{y-3}\) = \(\dfrac{-8}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)
không tồn tại giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện của bài toán
5 tháng 10 2019
\(1.x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-8\left(x-2\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[1-8\left(x-2\right)^3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\1-8\left(x-2\right)^3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^3=\frac{1}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
KN
5 tháng 10 2019
\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)
\(=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)
\(=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)(Vì a+b=1)
\(=4a^2-4ab+3b^2-6a^2-6b^2\)
\(=-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=-2\left(a+b\right)^2=-2\)
29 tháng 3 2020
Bài 1 :
Ta có : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=0\)
=> \(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x^2+1}=0\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x^2+1}>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm .
Bài 3 :
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\m\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=\frac{m+1}{m-2}-\frac{1}{m}\)
=> \(A=\frac{\left(m+1\right)m}{\left(m-2\right)m}-\frac{m-2}{m\left(m-2\right)}\)
=> \(A=\frac{m^2+m-m+2}{\left(m-2\right)m}=\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}\)
Ta có : \(B=\frac{m+2}{m-2}+\frac{1}{m}\)
=> \(B=\frac{\left(m+2\right)m}{\left(m-2\right)m}+\frac{m-2}{m\left(m-2\right)}\)
=> \(B=\frac{m^2+2m+m-2}{\left(m-2\right)m}=\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}\)
c, Thay A = 1 ta được phương trình :\(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}=1\)
=> \(m^2+2=m\left(m-2\right)\)
=> \(-2m=2\)
=> \(m=-1\) ( TM )
Vậy m có giá trị bằng 1 khi A = 1 .
b, - Để A = B thì : \(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}=\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}\)
=> \(m^2+2=m^2+3m-2\)
=> \(3m=4\)
=> \(m=\frac{4}{3}\)
Vậy với A = B thì m có giá trị là 4/3 .
d, Ta có : A + B = 0 .
=> \(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}+\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}=0\)
=> \(2m^2+3m=0\)
=> \(m\left(2m+3\right)\)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy m = 0 hoăc m = -3/2 khi A + B = 0 .
28 tháng 1 2020
a) Ta có: A = \(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2}{x^2}-\frac{2-x^2}{x^3+x^2}\right)\)
A = \(\left(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)}-\frac{2-x^2}{x^2\left(x+1\right)}\right)\)
A = \(\left(\frac{x^2+x+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x+2-2+x^2}{x^2\left(x+1\right)}\right)\)
A = \(\left(\frac{x^2+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{x^2+2x}{x^2\left(x+1\right)}\right)\)
A = \(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x^2\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2}{x+1}\)
b) ĐKXĐ: x \(\ne\)\(\pm\)1; x \(\ne\)0; x \(\ne\)-2
Ta có: A = 4
<=> \(\frac{x^2}{x+1}=4\)
<=> x2 = 4(x + 1)
<=> x2 - 4x - 4 = 0
<=>(x2 - 4x + 4) - 8 = 0
<=> (x - 2)2 = 8
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{8}\\x-2=-\sqrt{8}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{2}+2\\x=2-2\sqrt{2}\end{cases}}\)(tm)
Vậy ...
c) Ta có: A < 0
<=> \(\frac{x^2}{x+1}< 0\)
Do x2 \(\ge\)0 => x + 1 < 0
=> x < -1
Vậy để A < 0 thì x < -1 và x khác -2
I
1 tháng 4 2020
a) \(P=\frac{4x^3+8x^2+x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
ĐKXĐ :\(\left(2x+1\right)^2\ne0=>2x+1\ne0=>x\ne-\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow4x^2-2x+8x-4=6x+3\)
\(\Rightarrow4x^2=7=>x^2=\frac{7}{4}=>x=\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\)
c) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1-2\right)}{2x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)-2\left(x+2\right)}{2x+1}\)
\(=x+2-\frac{2x+2}{2x+1}=x+2-1-\frac{1}{2x+1}\)
để P nguyền khi zà chỉ khi
\(1⋮2x+1\)
\(=>2x+1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)
=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
S
29 tháng 3 2020
\(\text{Đk:}x\ne-\frac{1}{2}\Rightarrow P=\frac{4x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{\left(4x^2-1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}{2x+1}\)
\(=\frac{2x^2+4x-x-2}{2x+1}=\frac{3}{2}\Rightarrow2x^2+3x-2=3x+\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x^2-\frac{7}{2}=0......\)
\(P\text{ nguyên }\Rightarrow2x^2+3x-2⋮2x+1\Leftrightarrow2x^2+3x-2-\left(x+1\right)\left(2x+1\right)⋮2x+1\Leftrightarrow-3⋮2x+1....\)
2 x 2 - 3 x - 2 x 2 - 4
ĐKXĐ: x ≠ 2 hoặc x ≠ -2
⇔ 2 x 2 - 3 x - 2 = 2 x 2 - 4 ⇔ 2 x 2 - 3 x - 2 = 2 x 2 - 8
⇔ 2 x 2 - 2 x 2 - 3 x = - 8 + 2 ⇔ - 3x = - 6 ⇔ x = 2 (loại)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện bài toán.