Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(1D=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
Để cho D nguyên thì \(\sqrt{x}-3\)phải là ước của 1
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left(-1;1\right)\)
=> x = (4; 16)
=> D = (0; 2)
1/ Để N nhận giá trị nguyên thì trước hết \(\sqrt{x}-2\)phải là ước của 3
\(\sqrt{x}-2=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Thế vào ta tìm được x = (1; 9; 25)
=> N = (- 3; 3;1)
a) ĐK : x >= 0 ; x khác 4
\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)
Để biểu thức có gtri nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)\)( bạn tự xét tiếp )
b) ĐK : x >= 0
\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{2\sqrt{x}+6-7}{\sqrt{x}+3}=2-\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
Để biểu thức có gtri nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+3}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)\)( tương tự )
\(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)
\(A=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên\(\Leftrightarrow1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)
mà 1 nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)nguyên
\(\sqrt{x}-2\in\text{Ư}\left(5\right)=5;-5;1;-1\)
Lập bảng là xong nhé
đkxđ: x khác 1
A=(5(x^2+2x+1)-4(x+1)+2017)/(x+1)
=5(x+1)-4+2017/(x+1)
để A nguyên => 2017 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc ước của 2017
=> x+1 thuộc (1,2017,-1,-2017)
=>x=0,2017,-2,-2018
~HỌC TỐT~
\(A=\frac{5x^2+6x+2018}{x+1}=\frac{5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017}{x+1}\)
\(=5x+1+\frac{2017}{x+1}\)
Vì x nguyên => 5x+1 nguyên nên để A nguyên thì \(2017⋮x+1\)
..............................
To be continue
\(A=\frac{x^3-3x^2-2x^2+6x+3x-9+7}{x-3}\)
\(A=\frac{x^2\left(x-3\right)-2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)+7}{x-3}\)
\(A=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)+7}{x-3}\)
\(A=x^2-2x+3+\frac{7}{x-3}\)
\(x\in Z,x>0;=>A\in Z<=>\frac{7}{x-3}\in Z\)
Vậy \(A\in Z<=>x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
\(<=>x-3\inƯ\left(7\right)\)