\(\frac{x^3-5x^2+9x-2}{x-3}\) nhân giá trị nguyên. tìm các giá t...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2016

\(A=\frac{x^3-3x^2-2x^2+6x+3x-9+7}{x-3}\)

\(A=\frac{x^2\left(x-3\right)-2x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)+7}{x-3}\)

\(A=\frac{\left(x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)+7}{x-3}\)

\(A=x^2-2x+3+\frac{7}{x-3}\)

\(x\in Z,x>0;=>A\in Z<=>\frac{7}{x-3}\in Z\)

x-31-17-7
x4210-4

Vậy \(A\in Z<=>x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

11 tháng 5 2016

\(<=>x-3\inƯ\left(7\right)\)

19 tháng 11 2016

Ta có

\(1D=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Để cho D nguyên thì \(\sqrt{x}-3\)phải là ước của 1

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left(-1;1\right)\)

=> x = (4; 16)

=> D = (0; 2)

19 tháng 11 2016

1/ Để N nhận giá trị nguyên thì trước hết \(\sqrt{x}-2\)phải là ước của 3

\(\sqrt{x}-2=\left(-3;-1;1;3\right)\)

Thế vào ta tìm được x = (1; 9; 25)

=> N = (- 3; 3;1)

25 tháng 8 2021

a) ĐK : x >= 0 ; x khác 4

\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Để biểu thức có gtri nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)\)( bạn tự xét tiếp )

b) ĐK : x >= 0

\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{2\sqrt{x}+6-7}{\sqrt{x}+3}=2-\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Để biểu thức có gtri nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+3}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)\)( tương tự )

8 tháng 10 2018

\(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)

\(A=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên\(\Leftrightarrow1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

mà 1 nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)nguyên

                           \(\sqrt{x}-2\in\text{Ư}\left(5\right)=5;-5;1;-1\)

Lập bảng là xong nhé

17 tháng 3 2019

Mk cũng giống như các bn

4 tháng 6 2019

đkxđ: x khác 1

A=(5(x^2+2x+1)-4(x+1)+2017)/(x+1)

=5(x+1)-4+2017/(x+1)

để A nguyên => 2017 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc ước của 2017

=> x+1 thuộc (1,2017,-1,-2017)

=>x=0,2017,-2,-2018

~HỌC TỐT~

4 tháng 6 2019

\(A=\frac{5x^2+6x+2018}{x+1}=\frac{5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017}{x+1}\)

\(=5x+1+\frac{2017}{x+1}\)

Vì x nguyên => 5x+1 nguyên nên để A nguyên thì \(2017⋮x+1\)

..............................

To be continue