TP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
18 tháng 2 2022
\(2\left(x-3\right)+5⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 2 | 8 | -2(ktm) |
K
1
6 tháng 2 2018
Vì x,y là số nguyên dương mà \(x+1⋮y\)nên \(x+1\ge y\)(1)
Suy ra \(x+3\ge y+2\)(1)
Mặt khác \(y+2⋮x\)nên \(y+2\ge x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x\le y+2\le x+3\)
Suy ra \(y+2=x\)hoặc \(y+2=x+1\)hoặc \(y+2=x+2\)hoặc \(y+2=x+3\)
+Với \(y+2=x\)mà \(x+1⋮y\)nên \(3⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y = 1 hoặc y = 3
Nếu y = 1 thì x =3 ( thoả mãn )
Nếu y = 3 thì x = 5 ( thoả mãn )
+ Với \(y+2=x+1\)mà \(x+1⋮y\)nên \(y+2⋮y\)nên \(2⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y =1 hoặc y =2
Nếu y =1 thì x = 2 ( không thoả mãn )
Nếu y = 2 thì x =3 ( không thoả mãn )
+Với \(y+2=x+2\)mà \(y+2⋮x\)nên \(y+2⋮y\)nên \(2⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y = 1 hoặc y =2
Nếu y = 1 thì x= 1 ( thoả mãn )
Nếu y =2 thì x = 2 ( không thoả mãn )
+Với \(y+2=x+3\)mà \(y+2⋮x\)nên \(x+3⋮x\)nên \(3⋮x\)mà x là số nguyên dương nên x =1 hoặc x = 3
Nếu x = 1 thì y = 2 ( thoả mãn )
Nếu x = 3 thì y = 4 ( thoả mãn )
Kết luận....
4 tháng 5 2019
a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp:
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}
4 tháng 5 2019
a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp:
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}
b) g(x) = x³ - 4x² + 5x - 1 = x³ - 3x² - x² + 3x + 2x - 6 + 5 = x²(x-3) - x(x-3) + 2(x-3) + 5
g(x) chia hết cho x-3 khi và chỉ khi 5 chia hết cho x-3 (5 là số nguyên tố nên chỉ xét các trường hợp)
TH1: x-3 = -5 <=> x = -2
TH2: x-3 = -1 <=> x = 2
TH3: x-3 = 1 <=> x = 4
TH4: x-3 = 5 <=> x = 8
Vậy có giá trị nguyên của x thỏa là {-1, 2, 4, 8}
22 tháng 4 2023
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
3x + 15 x + 3 2 3x + y 3x + 9x 2 - 9x + 15 - xy + 3y - (9 - y)x + (15 - 3y)
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
| -9 + y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 7 | -7 | 14 | -14 | 21 | -21 | 42 | -42 |
| y | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | 6 | 15 | 3 | 16 | 2 | 23 | -5 | 30 | -12 | 51 | -33 |
| \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) | -15 | 9 | -9 | 3 | -7 | 1 | -5 | -1 |
-33/7 (loại) |
-9/7 (loại) | -27/7 (loại) | -15/7 (loại) | -25/7 (loại) | -17/7 (loại) | -23/7 (loại) | -19/7 (loại) |
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}
\(2x-1⋮x-3\)
\(=>2.\left(x-3\right)+5⋮x-3\)
Do \(2.\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(=>5⋮x-3\)
\(=>x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(=>x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
TL :
Ô bỏ các số âm đi nhé
Vì đây là nguyên dương
HT