DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2021
a, sửa đề : \(C=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{2-x}\)ĐK : \(x\ne-3;2\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-12-x}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b, Ta có : \(x^2-x=2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)
Kết hợp với giả thiết vậy x = -1
Thay x = -1 vào biểu thức C ta được : \(\frac{-1-4}{-1-2}=-\frac{5}{-3}=\frac{5}{3}\)
c, Ta có : \(C=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-8=x-2\Leftrightarrow x=6\)( tm )
d, \(C>1\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}>1\Rightarrow\frac{x-4}{x-2}-1>0\Leftrightarrow\frac{x-4-x+2}{x-2}>0\Leftrightarrow\frac{-2}{x-2}>0\)
\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)vì -2 < 0
21 tháng 6 2021
e, tự làm nhéee
f, \(C< 0\Rightarrow\frac{x+4}{x+2}< 0\)
mà x + 4 > x + 2
\(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x+2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-4\\x< -2\end{cases}\Leftrightarrow-4< x< -2}}\)
Vì \(x\inℤ\Rightarrow x=-3\)( ktmđk )
Vậy ko có x nguyên để C < 0
g, Ta có : \(\frac{x+4}{x+2}=\frac{x+2+2}{x+2}=1+\frac{2}{x+2}\)
Để C nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
h, Ta có : \(D=C\left(x^2-4\right)=\frac{x+4}{x+2}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{1}=x^2+2x-8\)
\(=\left(x+1\right)^2-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTNN D là -9 khi x = -1
VK
20 tháng 1 2017
\(C=\frac{\left(x+3\right)^2-2x^2+6+x\left(x-3\right)}{x^2-9}.\frac{2x^2-18}{6x-12}\)\(\)
\(C=\frac{x^2+6x+9-2x^2+6+x^2-3x}{x^2-9}.\frac{2\left(x^2-9\right)}{6x-12}\)\(C=\frac{3x+15}{6x-12}.2=\frac{x+5}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)
Để C nguyên =>(x-2) thuộc Ư(7) \(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
19 tháng 8 2021
mình làm mẫu thôi, bên dưới tương tự bạn nhé
a, \(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+9}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne9\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 16 | 4 | 36 | 0 | 144 | loại |
22 tháng 7 2017
a) Phân thức nguyên
<=> \(\sqrt{x}+1\)\(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}+2\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}-3+5\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(5\) \(⋮\) \(2\sqrt{x}-3\)
<=> \(2\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 1 | 16 | !!! |
b) Có :
\(\frac{x+2007}{x}=1+\frac{2007}{x}\)
Phân thức nguyên
<=> \(x\inƯ\left(2007\right)\)
NT
1
AM
26 tháng 6 2015
\(P=\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4}{x-2}+\frac{4}{x-2}=x+2+\frac{4}{x-2}\)
Do x nguyên=>P nguyên <=> 4 chia hết cho x-2<=>x-2 là Ư(4)
Mà Ư(4)={+-1;+-2;+-4}
Ta có bảng sau
| x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 3 | 1 | 4 | 0 | 6 | -2 |
Vậy ...........
\(P=\frac{x^2}{x-3}=\frac{x^2-9}{x-3}+\frac{9}{x-3}=x+3+\frac{9}{x-3}\)
Do x nguyên=>P nguyên <=> 9 chia hết cho x-3<=>x-3 là Ư(9)
Mà Ư(9)={+-1;+-3;+-9}
Ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
Vậy ...
\(\frac{x-2}{x-3}=\frac{x-3+1}{x-3}=1+\frac{1}{x-3}\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
cảm ơn bạn