Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
mình mới làm được phần b thôi :
B=\(\frac{x^2+x+3}{x+1}=\frac{x.x+x+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}=x+\frac{3}{x+1}\)
Để B nhận giá trị nguyên => \(x+\frac{3}{x+1}\) phải có giá trị nguyên=> \(\frac{3}{x+1}\)phải có giá trị nghuyên => 3 chia hết cho x + 1=> x+1 thuộc ước của 3
| x+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | -4 | 2 | -2 | 0 |
vậy để B có giá trị nguyên => x = -4; -2; 0; 2
Để B là số nguyên thì \(-2x+1⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
a) để bt trên là sn
=> \(3⋮\sqrt{x+1}\)
=>\(\sqrt{x+1}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
ta có bảng
| \(\sqrt{x+1}\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | \(\varnothing̸\)(vì x e Z | 0 | 2 | \(\varnothing̸\)(vì x e Z |
=> \(x\in\left\{0;2\right\}\)
để biểu thức B nhận giá trị nguyên
=>\(5⋮1-2\sqrt{x}\)
=>\(1-2\sqrt{x}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng
| \(1-2\sqrt{x}\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
vậy x=0
\(D=\frac{4x+1}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow4x+1⋮x+3\)
\(\Rightarrow4x+12-11⋮x+3\)
\(\Rightarrow4\left(x+3\right)-11⋮x+3\)
\(\Rightarrow11⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-14;8\right\}\)
a) \(D=\frac{4x+1}{x+3}\)
=> 4x + 1 \(⋮\)( x + 3 ) để D là số nguyên
Mà ( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 ) => 4( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4( x + 3 ) ] \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4x + 12 ] \(⋮\)( x + 3 )
=> 13 \(⋮\)( x + 3 )
=> \(x+3\inƯ\left(13\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| x + 3 | -1 | 1 | -13 | 13 |
| x | 2 | 4 | -10 | 16 |
Vậy \(x\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)Để D là số nguyên
b) \(E=\frac{6x+2}{2x-3}\)
=> 6x + 2 \(⋮\)2x - 3 để E là số nguyên
Mà ( 2x - 3 ) \(⋮\)( 2x - 3 ) => 3( 2x - 3 ) \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 3( 2x - 3 ) ] \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 6x - 3 ] \(⋮\)( 2x - 3 )
=> -1 \(⋮\)( 2x - 3 )
=> ( 2x - 3 ) \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2x - 3 | -1 | 1 |
| 2x | 2 | 4 |
| x | 1 | 2 |
Vậy x \(\in\left\{1;2\right\}\)để E là số nguyên
Còn phần còn lại cậu có thể làm tương tự.
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
a) Để A nguyên thì \(3⋮\left(x+2\right)\)\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
b) Để B nguyên thì \(2x⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow\left(2x-2+2\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+2⋮x-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)+2⋮x-1\\2\left(x-1\right)⋮x-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow2⋮x-1\)\(x-1\inƯ\left(2\right)\)\(\Rightarrow x-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)