Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(x+y+z=0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)mà xy+yz+zx=0
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\left(1\right)\)
Lại có: \(x^2,y^2,z^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge0\)Kết hợp (1)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=0\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(T=\left(0-1\right)^{2013}+0^{2013}+\left(0+1\right)^{2013}=-1+0+1=0\)
Ta có : \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\) ( Do \(xy+yz+zx=0\) )
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
Khi đó : \(x+y+z=3x=0\)
\(\Rightarrow x=0\Rightarrow x=y=z=0\)
Nên \(T=\left(0-1\right)^{2013}+0^{2013}+\left(0+1\right)^{2013}=0\)
Vậy : \(T=0\).
a)Từ giả thiết suy ra\(\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y-1=0\\x+t=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2y\\y=1\\x=-t\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\\t=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow A=x+2y+3t\)
\(=-2+2+6\)
\(=6\)
b)\(x^2\left(x^2-4\right)=3\left(x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2;-2\)
Nếu bạn học căn bậc hai rồi thì x còn bằng\(\sqrt{3};-\sqrt{3}\)
3: |2x-1|=|x+1|
=>2x-1=x+1 hoặc 2x-1=-x-1
=>x=2 hoặc 3x=0
=>x=2 hoặc x=0
4: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{5}=0\\y-\sqrt{3}=0\\x-y-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\y=\sqrt{3}\\z=x-y=-\sqrt{5}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
giá trị nhỏ nhất là 0
vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0
dấu bằng xảy ra khi
x - 2013 = 0
x-2014=0
x-2015=0
vậy không có giá trị của x thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Gọi biểu thức trên là A
Ta thấy
A=/x-2013/+/2014-x/+/x-2015/ sẽ lớn hơn hoặc bằng:
/x-2013+2014-x/=/1/=1
Min A=1
Bạn kia giải sai rồi
Giải:
Ta có:
\(\left(x-2013\right)^{x+1}-\left(x-2013\right)^{x+10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)^{x+1}\left[1-\left(x-2013\right)^9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2013\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-2013\right)^9=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2013=0\\\left(x-2013\right)^9=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2013\\x=2014\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=2013\\x=2014\end{matrix}\right.\)