CV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2021
Theo đề bài, ta có:
\(x^3+y^3=x^2-xy+y^2\)
hay \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-xy+y^2=0\\x+y=1\end{cases}}\)
+ Với \(x^2-xy+y^2=0\Rightarrow x=y=0\Rightarrow P=\frac{5}{2}\)
+ với \(x+y=1\Rightarrow0\le x,y\le1\Rightarrow P\le\frac{1+\sqrt{1}}{2+\sqrt{0}}+\frac{2+\sqrt{1}}{1+\sqrt{0}}=4\)
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và \(P\ge\frac{1+\sqrt{0}}{2+\sqrt{1}}+\frac{2+\sqrt{0}}{1+\sqrt{1}}=\frac{4}{3}\)
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1
Vậy max P=4 và min P =4/3
TN
22 tháng 7 2017
Từ pt đã cho dễ dàng suy ra x,y>0
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\sqrt{x}}=2\)
\(\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}\cdot\sqrt{y}}=2\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:
\(VT=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}\ge4=VP\)
Khi \(x=y=1\)
30 tháng 6 2021
a) 2(3x - 1)(2x + 5) - 6(2x - 1)(x + 2) = -6
<=> 2(6x2 + 13x - 5) - 6(2x2 + 3x - 2) = -6
<=> 12x2 + 26x - 10 - 12x2 - 18x + 12 = -6
<=> 8x = -8
<=> x = -1
Vậy S = {-1}
b)Đk: x \(\ge\)0
\(3\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(9\sqrt{x}-1\right)-3=-3\)
<=> \(3\left(6x-5\sqrt{x}+1\right)-18x+19\sqrt{x}-3=0\)
<=> \(18x-15\sqrt{x}+3-18x+19\sqrt{x}-3=0\)
<=> \(4\sqrt{x}=0\) <=> x = 0 (tm)
vậy S = {0)
\(\sqrt{x}=1-\sqrt{3}\)
Nhận xét:
\(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{3}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 0\) (vô lí)
Vậy không tìm được giá trị x thoả mãn đề bài