NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2019
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}
HA
1
T
20 tháng 1 2019
ĐK: \(x\ge-1;x\ne3\)
\(B^2=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(B^2\) có giá trị nguyên dương thì \(\frac{4}{x-3}\) có giá trị nguyên dương.Tức là x - 3 > 0
Và \(x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Suy ra \(x\in\left\{4;5;7\right\}\).Để B có giá trị nguyên dương thì \(B^2\) là số chính phương.
Với x = 4: \(B^2=1+\frac{4}{x-3}=1+4=5\) (loại)
Với x = 5: \(B^2=1+\frac{4}{x-3}=1+2=3\)(loại)
Với x = 7: \(B^2=1+\frac{4}{x-3}=1+1=2\)(loại)
Vậy không có giá trị nào của x thuộc Z đề B có giá trị nguyên dương.
\(\frac{\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ne9;x\ge0\)
có \(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)+12}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{12}{\sqrt{x}+3}\)
vì \(1\in Z\)
nên để biểu thức trên \(\in Z\)thì \(\frac{12}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
nên \(\left(\sqrt{x}+3\right)\in\left\{3;4;6;12\right\}\)
+ \(\sqrt{x}+3=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
+ \(\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
+ \(\sqrt{x}+3=6\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)
+ \(\sqrt{x}+3=12\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81\)
Kết hợp với điều kiện \(x\ne9;x\ge0\)và \(x\in Z\)
ta có \(x=\left\{0;1;81\right\}\)thì biểu thức trên nhận giá trị nguyên
\(\frac{\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3+12}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}+\frac{12}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{12}{\sqrt{x}+3}\)
=> \(\sqrt{x}\)+3 thuộc Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}
Ta có bảng ;
Vậy có 3 số x thõa mãn đề bài là : x={0,1,3}