Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5,
Ta có :n2 + n + 6 = n(n + 1 ) + 6
Ta có : n( n +1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) không có c/s tận cùng là 9 và 4
=> n(n+1)+6 không có c/s tận cùng là 0 hoặc 5 ( vì đề bài yêu cầu là không chia hết cho 5 )
Vậy n2+ n+ 6 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
6,
Ta có: 012,137,262,387,512,637,762,887 là các số có tận cùng chia cho 125 dư 12
Từ các số trên, ta chọn ra số có tận cùng chia cho 8 dư 3
Số có tận cùng là 387 thì chia cho 8 sẽ dư 3
=> các số có tận cùng là 387
Ta có :
\(148:x\)dư 20
\(108:x\)dư 12
\(\Rightarrow148-20⋮x\)
\(108-12⋮x\)
\(\Rightarrow128⋮x\)
\(96⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left(96;128\right)\)nhưng \(x\ne1;2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;8;16;32\right\}\)
\(6⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)\in\left\{1,2,3,6\right\}\)
| x-1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | 2 | 3 | 4 | 7 |
Vậy \(x\in\left\{2,3,4,7\right\}\)
Ta có: \(6⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| x | 0 (tm) | 2 (tm) | -1 (tm) | 3 (tm) | -2 (tm) | 4 (tm) | -5 (tm) | 7 (tm) |
Vậy \(x\in\left\{-5,-2,-1,0,2,3,4,7\right\}\)
a là ƯC của 355 – 13 = 342 và 836 – 8 = 828; a > 13
ĐS: a = 18
Trả lời:
355 chia a dư 13 => 355 - 13 = 342 chia hết cho a. và a > 13
836 chia a dư 8 => 836 - 8 = 828 chia hết cho a.
=> a là U ( 342 ; 836 ) U ( 342 ; 836 )
mà 342 = 2 x 9 x 19
828 = 2 x 2 x 9 x 23
=> U ( 342 ; 836 ) = U( 18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Vì: a > 13
=> a = 18.
Để 52ab chia cho 5 dư 2 thì b phải bằng 2 hoặc 7
Để 52ab chia hết cho 9 thì tổng 5+2+a+b là số chia hết cho 9
Nếu b=2, để 5+2+a+2=9. Suy ra a = 0 hoặc 9
Nếu b=7, để 5+2+a+7=16. Suy ra a=2
Vậy để 52ab chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2 thì a và b sẽ bằng:(0;2),(9;2),(2;7)
Theo đề ra, ta có:
425 : x dư 29\(\Rightarrow396⋮x\)
857 : x dư 32\(\Rightarrow825⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left\{396;825\right\}\)
Ta có:
\(396=2^2.3^2.11\)
\(825=3.5^2.11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(396;825\right)=3.11=33\)
\(\RightarrowƯC\left(396;825\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm11;\pm33\right\}\)
Mà \(x\inℕ\Rightarrow x\in\left\{1;3;11;33\right\}\)