Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mấy cái này đơn dãng vô cùng nhưng có đều bn ra đề dài quá nha
a) \(3x+4\ge7\Leftrightarrow3x\ge7-4\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\) vậy \(x\ge1\)
b) \(-5x+1< 11\Leftrightarrow-5x< 11-1\Leftrightarrow-5x< 10\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{-5}\)
\(\Leftrightarrow x>-2\) vậy \(x>-2\)
c) \(\dfrac{5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\) vậy \(x< 3\)
d) \(\dfrac{-7}{2-x}\ge0\Leftrightarrow2-x\le0\Leftrightarrow x\ge2\) vậy \(x\ge2\)
e) \(x^2+4x>0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>0\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 0\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< -4\end{matrix}\right.\) vậy \(x>0\) hoặc \(x< -4\)
f) \(\dfrac{x-2}{x-6}< 0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x-6>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-6< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x>6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x< 6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>6\\x< 2\end{matrix}\right.\)
vậy \(x>6\) hoặc \(x< 2\)
g) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(3-x\right)< 0\Leftrightarrow-\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)>0\)
th1: 3 số hạng đều dương : \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)
th2: 2 âm 1 dương : (vì trong 3 số hạng ta có : \(\left(x+2\right)\) lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+2\right)\) dương)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< x< 1\)
vậy \(x>3\) hoặc \(-2< x< 1\)
h) \(\dfrac{x^2-1}{x}>0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x^2>1\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x^2< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\\x>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\-1< x< 0\end{matrix}\right.\) vậy \(x>1\) hoặc \(-1< x< 0\)
i) \(x^2+x-2< 0\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< \left(x+\dfrac{1}{2}\right)< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow-2< x< 1\)
vậy \(-2< x< 1\)
Mysterious Person, Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Đình Dũng , ... giúp mình!
a) \(-1< x< 0\Rightarrow\text{[}x\text{]}=-1\)
b) \(\frac{-7}{2}< x< -3\Rightarrow\text{[}x\text{]}=-4\)
tìm x sao cho :
a, 1-2x<7
b, (x-1)(x-2)>0
c, (x-2)(x+1)(x-4)<0
d, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
b: \(\dfrac{2x+3}{3-x}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3}{x-3}\ge0\)
=>x>3 hoặc x<=-3/2
c: \(\dfrac{x+5}{x+3}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5-x-3}{x+3}>0\)
=>2/(x+3)>0
=>x+3>0
hay x>-3
câu d) nè
Ta có:5/x<1
=>\(\frac{5}{x}-1<0\Rightarrow\frac{5-x}{x}<0\Rightarrow x<0;x>5\)
Vậy x có 2 gtri
nhớ ****
a: |x|=4
=>x=4(nhận) hoặc x=-4(loại)
b: |-x|=1
=>|x|=1
=>x=1(nhận) hoặc x=-1(loại)
c: |x|=7
=>x=7(loại) hoặc x=-7(nhận)
d: |-x|=|-2|
=>|x|=2
=>x=2 hoặc x=-2
Đây là giải bất phương trình .
a, \(x.\left(x-3\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow x< 3.}\)
b, \(x.\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}\Leftrightarrow x>3}\)
c, \(\left(x+2\right).\left(x-5\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}x< 5}\)
d, \(\left(x+2\right).\left(x-5\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2>0\\x-5>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2\\x>5\end{cases}\Leftrightarrow}x>5}\)
thgfvb
a) x(x-4)<0
=> TH1 : x<0 và x-4>0 => x<0 và x>4 => vô lý vì không có số nào vừa nhỏ hơn 0 và lớn hơn 4
TH2 x>0 và x-4<0 => 0<x<4
Vậy 0<x<4