PQ
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2020
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
9 tháng 3 2018
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 3 2018
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
19 tháng 7 2016
MS=\(\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{2011}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)\)
=\(2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)\)
=> \(x.\frac{1}{2013}=1\)
=>x=2013
L
30 tháng 5 2019
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
16 tháng 7 2016
để mk chuyển dạng luôn nghe cho các bạn dễ làm
\(\frac{2008}{2004}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)
dạng tương tự là
\(\frac{28}{29}+\frac{29}{30}+\frac{30}{31}+\frac{31}{28}\)
\(mà\)\(vẫn\)\(so\)\(sánh\)\(với\)\(4\)
16 tháng 7 2016
2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2008
= 1 - 1/2009 + 1 - 1/2010 + 1 - 1/2011 + 1 + 3/2008
= (1 + 1 + 1 + 1) - (1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008
= 4 - (1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008
Vì 1/2009 < 1/2008
1/2010 < 1/2008
1/2011 < 1/2008
=> 1/2009 + 1/2010 + 1/2011 < 3 × 1/2008 = 3/2008
=> -(1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008 > 0
=> 4 - (1/2009 + 1/2010 + 1/2011) + 3/2008) > 4
=> 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2008 > 4
VB
27 tháng 1 2019
1.
ta có: 2009A= (2009^2010+ 2009)/ (2009^2010+1)= (2009^10+1+2008)/(2009^2010+1)=1+ [2008/(2009^2010+1)]
làm tương tự như trên ta được :
2009B=1-[4016/(2009^2011-2)]
lại có:
2009A= .............(nt) > 1
2009B=...........<1
=>2009A>2009B
=>A>B
\(2011+2010+2009+...+x=2011\)
\(2011+\left(2010+2009+...+x\right)=2011\)
\(2010+2009+...+x=2011-2011\)
\(2010+2009+...+x=0\)
\(\rightarrow\) Từ 2010->x có: x số
\(\rightarrow\) \(\frac{\left(x+2010\right).x}{2}=0\)
\(\left(x+2010\right).x=0.2\)
\(\left(x+2010\right).x=0\)
\(\Rightarrow x+2010=0\)
\(x=0+2010\)
\(x=-2010\)
\(V\text{ậy}\) \(x=-2010\)
Tâm Trần Hiếu sai rùi vì 0-2010 mới bằng -2010