Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(\dfrac{3x+5}{x-2}=3+\dfrac{11}{x-2}\)
\((3x+5)\vdots (x-2)\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{3x+5}{x-2}\)nguyên \(\Rightarrow \dfrac{11}{x-2}\)nguyên
\(\Rightarrow 11\vdots(x-2)\Rightarrow (x-2)\in Ư(11)=\{\pm1;\pm11\}\)
\(\Rightarrow x\in\{-9;1;3;13\}\)
b,\(\dfrac{2-4x}{x-1}=-4-\dfrac{2}{x-1}\)
\((2-4x)\vdots(x-1)\Rightarrow \dfrac{2-4x}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)
c,\(\dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}=\dfrac{x(x-1)+2}{x-1}=x+\dfrac{2}{x-1}\)
\((x^{2}-x+2)\vdots(x-1)\)\(\Rightarrow \dfrac{x^{2}-x+2}{x-1}\)nguyên \(x+\dfrac{2}{x-1}\)nguyên\(\Rightarrow \dfrac{2}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow 2\vdots(x-1)\Rightarrow (x-1)\inƯ(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\Rightarrow x\in\{-1;0;2;3\}\)
d,\(\dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}=\dfrac{(x+1)^{2}+3}{x+1}=x+1+\dfrac{3}{x+1}\)
\((x^{2}+2x+4)\vdots(x+1)\Rightarrow \dfrac{x^{2}+2x+4}{x+1}\in Z\Rightarrow \dfrac{3}{x+1}\in Z\\\Rightarrow3\vdots(x+1)\Rightarrow (x+1)\in Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}\\\Rightarrow x\in\{-4;-2;0;2\}\)
3x +5 = 3( x -2 ) + 11 chia hết cho x -2 khi 11 chia hết cho x -2
=> x -2 thuộc U( 11)
+ x -2 = -11 => x =-9
+x -2 = -1 => x = 1
+ x-2 = 1 => x = 3
+ x -2 = 11 => x =13
Vậy x thuộc { -9 ; 1 ; 3; 13}
3x + 5 = 3 ( x - 2 ) + 11 chia hết cho x - 2 khi chia hết cho x - 2
=> x- 2 = -11 => x = 9
+ x -2 = -1 => x = 1
+ x - 2 = 1 = > x = 3
+ x - 2 = 11 => x = 13
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
a) Nếu viết thêm 3 chữ số nữa thì ta có \(\overline{664abc}\)
\(\Rightarrow\overline{664abc}=664000+\overline{abc}=663795+205+\overline{abc}=495.1341+\left(205+\overline{abc}\right)\)
Vì \(\overline{664abc}\)chia hết cho 5,9,11
Nếu \(\overline{664abc}\) chia hết cho 495 suy ra ( \(205+\overline{abc}\)) chia hết cho 495
=> \(205+\overline{abc}=495\) hoặc
Vậy abc= 495 hoac 990
1. Ta có x-3 chia hết cho x+2
=>x-3-x-2 chia hết cho x+2
=>-5 chia hết cho x+2=> x+2 thuộc ước của -5
=>x+2=-5,-1,1,5
=>x=-7,-3,-1,3
2.Ta có 2x-7 chia hết cho x-2
=>2x-7-2(x-2) chia hết cho x-2
=>2x-7-2x+4 chia hết cho x-2
=>-3 chia hết cho x-2=> x-2 thuộc ước của -3
=>x-2=-3,-1,1,3
=>x=-1,1,3,5
Xét tổng: (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x+y) chia hết cho x + y
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia chết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
3x=3(x+1)-3 chia hết cho x+1 khi và chỉ khi 3 chia hết cho x+1.
Do đó x+1 thuộc {-3;-1;1;3}
Vậy x=-4;-2;0;2
3x=3(x+1)-3 chia hết cho x+1 khi và chỉ khi 3 chia hết cho x+1.
Do đó x+1 thuộc {-3;-1;1;3}
Vậy x=-4;-2;0;2
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
\(\)
:v