K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
KN
8 tháng 11 2019
x^2+2x+2 x^4+x^3+ax^2+4x+6 x^2-x+a x^4+2x^3+2x^2 -x^3+(a-2)x^2+4x+6 -x^3-2x^2-2x ax^2+6x+6 ax^2+2ax+2a (6-2a)x+(6-2a)
Để đa thức \(x^4+x^3+ax^2+4a+6\) chia hết cho \(x^2+2x+2\)thì:
\(\left(6-2a\right)x+\left(6-2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6-2a=0\\6-2a=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=3\)
Vậy a = 3 thì đa thức \(x^4+x^3+ax^2+4a+6\) chia hết cho \(x^2+2x+2\)
1 tháng 2 2022
a: \(M=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: Để M đạt giá trị lớn nhất thì x-2=-1
hay x=1
c: Để M=3x thì \(\dfrac{-1}{x-2}=3x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot3\cdot1=36-12=24\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{6}}{6}=\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)
NH
1
6 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-2; x<>0; x<>3
b: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x}{\left(x-3\right)}=\dfrac{-4x^2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
c: 2(x-1)=6
=>x-1=3
=>x=4
Thay x=4 vào P, ta đc:
\(P=\dfrac{-4\cdot4^2\cdot\left(4-2\right)}{\left(4+2\right)\left(4-3\right)}=\dfrac{-64\cdot2}{6}=\dfrac{-128}{6}=-\dfrac{64}{3}\)
-x2+4x+2=6
-x2+4x+2-6=0
-x2+4x-4=0
-x2+2x+2x-4=0
-x.(x-2)+2(x-2)=0
(x-2)(-x+2)=0
-(x-2)(x-2)=0
-(x-2)2=0
=>x-2=0
=>x=2