Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) 2x2 - 5x + 2 < 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 1 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{2}\end{cases}\left(loai\right)}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)(1)
+) 2x - 3 > 0 <=> x > 3/2 (2)
Từ (1) và (2) => Với 1/2 < x < 3/2 thỏa mãn cả hai bpt trên
Ta cá:\(K=x^2-2\times x-y=x^2-\left(2\times x+y\right)\)
Để K đạt GTLN
Suy ra x^2 lớn nhất nên x lớn nhất
2x+y nhỏ nhất nên y nhỏ nhất(2x Ko nhỏ nhất vi x lớn nhất nên 2x lớn nhất)
Mà \(y\ge0\)
Ta chọn y=0,thay vào 2x+y ta đc
\(2\times x+0\le4\)
\(\Rightarrow2\times x\le4\)
\(\Rightarrow x\le2\)
Mà x lớn nhất nên ta chọn x=2 do đá k sẽ bằng
\(K=2^2-2\times2-0=4-4=0\)
Vậy K đạt GTLN là 0 tại x =2 và y=0
nhớ h cho mk nha
\(a,2x-6< 0\Leftrightarrow2x>6\Leftrightarrow x>3\)
\(b,5x+2x< 4+25\Leftrightarrow7x< 29\Leftrightarrow x< \frac{29}{7}\)
\(c,-5x+6>8-10+8x\Leftrightarrow-5x-8x>8-10-6\)
\(-13x>-8\Leftrightarrow x< \frac{8}{13}\)
\(d,3x-12\le2-4x\Leftrightarrow3x+4x\le2+12\)
\(\Leftrightarrow7x\le14\Leftrightarrow x\le2\)
\(e,\frac{3\left(x-3\right)}{6}>\frac{2\left(2x-5\right)}{6}+\frac{6}{6}\Rightarrow3x-9>4x-10+6\)
\(\Leftrightarrow3x-4x>-4+9\Leftrightarrow x>-5\)
\(f,3\left(2x-3\right)>1+2\left(2+2x\right)\Leftrightarrow6x-9>1+4+4x\)
\(6x-4x>14\Leftrightarrow2x>14\Leftrightarrow x>7\)
Tự biểu diễn nha!
\(2x^2-5x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)< 0\)
trường hợp 1:
\(x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
và
\(2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\left(loai\right)\)
trường hợp 2
\(x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
và
\(2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{2}< x< 2\)(1)
có \(2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) =>\(\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{3}{2}\)
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} 2x^2-5x+2< 0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-1)(x-2)<0\\ 2x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}< x< 2\\ x>\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{2}< x< 2\)
Vậy $x$ là số thực sao cho $\frac{3}{2}< x< 2$ thì thỏa đề.