\(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)

\(...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2019

Đa thức \(x^2+3x-10\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)

Ta có: \(\Delta=3^2+4.10=49,\sqrt{\Delta}=7\)

Đa thức có 2 nghiệm:

\(x_1=\frac{-3+7}{2}=2\);\(x_2=\frac{-3-7}{2}=-5\)

Vậy để  \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)được gọi là phân thức thì x khác 2 và -5

\(\Rightarrow\)Để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=0\)thì \(x^2-4=0\left(x\ne2,-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\pm2\)

Mà x khác 2 nên x = -2 

Vậy x = -2 thì \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=0\)

27 tháng 11 2019

\(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

Để phân thức \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}\)xác định thì \(\left(x-1\right)^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

Để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=0\)thì \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\left(x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\pm1\)

Mà x khác 1 nên x = -1 

Vậy x = -1 thì \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=0\)

24 tháng 1 2021

Bài 1 

Ta có : \(\frac{2x+2}{x^2-1}=0\)ĐK : \(x\ne\pm1\)

\(\Leftrightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)( ktm )

Bài 2 : 

Ta có : \(\frac{2x+3}{-x+5}=\frac{3}{4}\)ĐK : \(x\ne5\)

\(\Leftrightarrow8x+12=-3x+15\Leftrightarrow11x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 3/11 }

23 tháng 11 2018

\(a)\frac{2x-1}{5x-10}\)    \(\text{Đ}K:x\ne2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}(TM)\)

\(b)\frac{x^2-x}{2x}\)    \(\text{Đ}K:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x.(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0(lo\text{ại})\\x=1(TM)\end{cases}}\)

\(c)\frac{2x+3}{4x-5}\)      \(\text{Đ}K:x\ne\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}(TM)\)

\(d)\frac{(x-1).(x+2)}{(x-3).(x-1)}\)    \(\text{Đ}K:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow(x-1).(x+2)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1(l\text{oại})\\x=-2(TM)\end{cases}}\)

gửi cho 4 câu trc

23 tháng 11 2018

dài vl

11 tháng 12 2018

a) Để \(\frac{2x+3}{4x-5}=0\)

=> 2x + 3 = 0

x = -3/2

b) Để \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}=0\)

=> x + 2 = 0=> x = -2

c) để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2}{x-1}=0\)

=> x + 2 = 0 => x = -2 

d) để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+5\right)}=\frac{x+2}{x+5}=0\)

=> ...

e) để \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=\frac{x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}{x.\left(x-4\right).\left(x+1\right)}=\frac{x+4}{x+1}=0\)

=> ....

16 tháng 3 2020

câu 1

a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)

b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)

Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được

\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)

16 tháng 3 2020

c) Để phân thức trên có giá trị nguyên thì :

\(3⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1\pm3\right)\)

=>\(x\in\left\{1,3,-1,5\right\}\)

zậy ....

9 tháng 12 2017

a.để \(\frac{3x+1}{3x\left(x+2\right)}\)=\(\frac{1}{x+1}\)thì (3x+1)(x+1)=3x(x+2) =>3x2+4x+1=3x2+6x =>4x+1=6x=>2x=1=>x=\(\frac{1}{2}\)

b.tương tự phần a =>(2-x)(2x)=(x2-x+1)(-2)=>4x-2x2=-2x2+2x-2 =>2x-2=4x=>2=-2x=>x=-1

c.tương tự như trên =>(x+1)(x+4)=x+3 =>x2+5x+4=x+3=>x2+4x+1=0=>không có giá trị x thỏa mãn đè bài

21 tháng 7 2017

thôi mk tl dc rùi

21 tháng 2 2020

a, => \(2x-1=0\)

    <=>\(2x=1\)

    <=> \(x=\frac{1}{2}\)

                    V...........

b, => \(x^2-x=0\)

   <=> \(x\left(x-1\right)=0\)

   <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

   <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

                      V......

c, =>\(x^2-1=0\)

   <=> \(x^2=1\)

    <=> \(x=1\)

             V........

  HOK TỐT NHA ^^

2 tháng 7 2017

a) MTC : \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Quy đồng :

\(\frac{x-1}{x^3+1}=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\frac{2x}{x^2-x+1}=\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\frac{2}{x+1}=\frac{2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

b ) MTC : \(10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\)

\(\frac{7}{5x}=\frac{7.2.\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(\frac{4}{x-2y}=\frac{-4.10x.\left(2y+x\right)}{10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{-40x\left(2y+x\right)}{10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

\(\frac{x-y}{8y^2-2x^2}=\frac{x-y}{2\left(4y^2-x^2\right)}=\frac{x-y}{2\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}=\frac{5x\left(x-y\right)}{10x\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}\)

c ) MTC : \(\left(x+2\right)^3\)

\(\frac{6x^2}{x^3+6x^2+12x+8}=\frac{6x^2}{\left(x+2\right)^3}\)

\(\frac{3x}{x^2+4x+4}=\frac{3x}{\left(x+2\right)^2}=\frac{3x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^3}\)

\(\frac{2}{2x+4}=\frac{1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^3}\)

1 tháng 7 2017

Để \(\frac{18x^2-2}{x-5}=0\)

\(\Rightarrow18x^2=2\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3},\frac{1}{3}\)