HA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 3 2019
\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}^2-1}{2\sqrt{x}}\right)^2.\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}}\right].\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(Q=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}}.\frac{-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(Q=\frac{-4\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=-2\)
1 tháng 8 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a. Ta có \(P=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{3}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
b.Để \(P< 0,5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-0,5< 0\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{2\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow0\le x< 9\)
Vậy \(0\le x< 9\)thì \(P< 0,5\)
c. Để \(P=\frac{1}{2\sqrt{x}}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\Leftrightarrow2x-\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{3}{2}\\\sqrt{x}=-1\left(l\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\left(tm\right)}\)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
1 tháng 8 2017
các bạn sửa lại giúp mình đề bài ở đoạn P=.........-(1/căn x) thành P=.......+(1/căn x) với nha cảm ơn nhiều XD
T
31 tháng 7 2019
#)Giải :
Bài 1 :
a) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x+1}\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)
\(=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b) Để \(P>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>0\\1-\sqrt{x}>0\end{cases}\Rightarrow0< x< 1}\)
c) \(P=-x+\sqrt{x}=-\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)